Реальное вычисление

Cтраница 2

Вообще говоря, для задачи приближения функций более традиционным и приспособленным к реальным вычислениям является способ задания функции при помощи таблицы ее значений. Однако рассмотрение вопроса именно о минимальном количестве информации позволяет выработать более общий взгляд на рассматриваемую проблему. [16]

Отметим, что в действительности рассматриваемая схема имеет второй порядок аппроксимации и при реальных вычислениях распределение узлов следует выбирать с учетом этого обстоятельства. [17]

Метод редукции в том виде, как он здесь изложен, не применяется в реальных вычислениях по двум причинам. Во-первых, он неэкономичен из-за того, что на каждом этапе приходится обращать матрицу Cw общей структуры. Во-вторых, вычисление правых частей по формулам ( 9) неустойчиво. В следующих пунктах будет показано, как можно устранить указанные недостатки метода редукции. [18]

В книге дано изложение начал теории вычислительных методов математики и приведены наиболее часто применяемые в реальных вычислениях численные методы. [19]

Формула доставляет нам простейшее и отчетливейшее описание происходящего движения; кроме того, она необходима как основание реальных вычислений. [20]

В начале вашего доклада вы говорили о том, что разные вещи делаются дискретными, чтобы приблизиться к реальному вычислению физики. Однако, мне кажется, что есть некоторая разница между вещами вроде пространства и времени и вероятностью, которая может существовать в некотором месте, или энергией, или какой-либо характеристикой поля. Видите ли вы какой-нибудь резон различать квантование или дискретность пространства и времени и рассмотрение как дискретных любых определенных параметров или величин, которые могут существовать. [21]

Теория, даваемая в этих трех главах, хотя и является весьма общей, однако имеет форму, удобную для реальных вычислений только для конфигураций, в которых вне заполненных оболочек находится лишь немного электронов. [22]

Следует также заметить, что все целые функции от 2, полученные таким путем, являются быстро сходящимися рядами, очень удобными для использования при реальных вычислениях. В указанных двух случаях теоремы сложения для эллиптических функций приводят к интегральным теоремам сложения. [23]

В принципе, уравнения движения и схема метода для этой задачи в трехмерном случае ничем не отличаются от уравнений ( 1) - ( 3) § 7.1. Однако, с точки зрения реальных вычислений, выбор базисных функций здесь очень существенен. Описанный в § 7.1 алгоритм вычисления матрицы линейной системы ( 8) ( скалярных произведений ( 9)) содержит порядка Nm2 / 2 операций, где N - общее число частиц, а га - число базисных функций, пересечение носителей которых содержит данную частицу. В результате, число операций при вычислении матрицы увеличивается на два порядка. [24]

Реальное вычисление собственных значений, т.е. вычисление константы б в уравнении (13.1.24), приводит к очень сложной задаче, решение которой до сих пор не получено. Поразительно, однако, что, как будет видно из дальнейших разделов, простых результатов данного раздела достаточно для построения теории коэффициентов переноса. [25]

Коэффициент перед симметризованной линейной комбинацией находят на последней стадии при нормировке выражения. В реальных вычислениях это условие необходимо, но в нашем примере мы интересуемся только аспектами симметрии, которые хорошо выражаются через относительные величины. [26]

С другой стороны, иногда удобно фиксировать масштаб для функций х з, требуя, в частности, чтобы они были нормированными. Что касается реальных вычислений в подобном случае, то здесь следует придерживаться непосредственного подхода. [27]

Методы этой группы получили название прямых, или точных, по той причине, что, проводимые в точной арифметике, они дают точные значения коэффициентов характеристич. Их поведение в условиях реальных вычислений, сопровождающихся ошибками округлений, не могло быть проверено для задач сколько-нибудь значительного порядка до появления цифровых ЭВМ. Такая проверка произошла в 1950 - х гг., в результате чего прямые методы были полностью вытеснены из численной практики. [28]

Простота формальных манипуляций с комплексной формой часто скрывает необходимость больших вычислений и в этом месте следует быть осторожным. Но сейчас не требуется проводить никаких реальных вычислений; нужно лишь понять, как влияют различные вычислительные методы на окончательный ответ. [29]

Нарезка Z-поверхности. [30]

Страницы: 1 2 3 4