Cтраница 2
Устанавливая общую теорию приближенного вычисления интеграла вида () мы получаем общий метод решения выше сформулированной задачи. [16]
Существует много методов для приближенного вычисления интегралов. Наиболее употребительны два: метод трапеций и метод Симп-сона. [17]
О способе Чебышева для приближенного вычисления интегралов. [18]
Существует много методов для приближенного вычисления интегралов. Наиболее употребительны два: метод трапеций и метод Симп-сона. [19]
Эта глава посвящена методам приближенного вычисления одномерных интегралов. Сначала строятся простейшие формулы для приближенного вычисления интегралов по отрезку. Такие формулы называют квадратурными. В многомерном случае ( когда размерность интеграла больше единицы) формулы для приближенного вычисления интеграла называют кубатурными. [20]
Заканчивая, мы отметим метод приближенного вычисления интегралов, который вытекает из предыдущих исследований. [21]
Возвращаясь теперь к нашей задаче приближенного вычисления интегралов, мы видим, что решение ее методом примитивных функций возможно далеко не всегда и что поэтому задача изыскания других, по возможности практически удобных путей к этой цели приобретает большое значение. [22]
Составим программу на языке Бейсик для приближенного вычисления интегралов по формуле прямоугольников. [23]
Изложенная выше схема построения формул для приближенного вычисления интегралов применима и в многомерном случае. [24]
При решении различных задач возникает проблема приближенного вычисления интегралов, содержащих большие ( или малые) параметры. При этом ответ представляется в виде так называемого асимптотического разложения. [25]
Отметим, что на практике для приближенного вычисления интегралов применять формулу Тейлора сбычко оказывается нецелесообразным, нескольку в нее входят производные заданной функции и их вычисление приводит к дополнительному накоплению ошибок. Целесообразнее применять приближенные формулы интегрирования, в которые входят только значения самой функции. [26]
Гауссовы методы интегрирования весьма эффективны при приближенном вычислении интеграла по немногим узловым точкам при условии, что функция ( исключая ядро) может быть хорошо аппроксимирована многочленом. Это справедливо для большинства примеров из учебников; многое зависит от близости особенностей к области интегрирования. [27]
При решении задач строительной механики иногда необходимо приближенное вычисление интегралов с помощью ЭВМ. Если подынтегральная функция f ( x) задана таблично или имеет громоздкое аналитическое выражение, вычисление ее первообразной затруднено. Из приближенных методов вычисления определенного интеграла наиболее распространенным является метод замены подынтегральной функции отрезками параболы с использованием формулы Симпсона. [28]
В силу сделанных выше замечаний, для приближенного вычисления интегралов с помощью метода Монте-Карло необходимо использовать ЭВМ, составив предварительно соответствующую программу метода. [29]
Кельвин ( 1887 г.) указали метод приближенного вычисления интегралов типа полученных выше, который получил название метода стационарной фазы и нашел многочисленные применения и обобщения. Мы изложим этот метод без строгого обоснования. [30]