Cтраница 4
В настоящее издание внесены следующие добавления и изменения: в главе 1 указаны результаты, касающиеся формулы Коши и интегралов типа Коши с-использованием интегралов Лебега; в главе III изменено изложение приближенного вычисления интегралов по методу скорейшего спуска и добавлено изложение метода стационарной фазы; в главе IV расширено изложение теории аналитических функций одной матрицы. Наибольшие изменения внесены в главу V. В частности, добавлена краткая теория функций Эйри, рассмотрена асимптотика решения одного линейного уравнения второго порядка, содержащего большой параметр, и расширено изложение теории одного дифференциального уравнения второго порядка с периодическим коэффициентом. В главе VI изменено изложение асимптотик функций Ханкеля и Бесселя при большом значке и аргументе. [46]
Выражения ( 3 - 46), ( 3 - 47) или ( 3 - 55), ( 3 - 56) позволяют определить оригинал / ( t) путем приближенного вычисления соответствующих вещественных интегралов. [47]
При этом выбором функции g ( x) стараются распорядиться так, чтобы интеграл от g ( x) выражался в конечном виде, а функция ср ( х) имела нужное число производных, чтобы при приближенном вычислении интеграла от нее можно было использовать существующие формулы для погрешности. [48]