Cтраница 4
В таком случае в силу упорядоченности рассматриваемых множеств, если х у ложно, то для соответствующих элементов х2 У2 также ложно. В самом деле, если х у ложно, то или х у, или у х истинно. В первом случае х2 у2, так как наше соответствие взаимно однозначно, и, значит, х2 у2 ложно. Но тогда х2 у2 ложно, так как иначе мы бы пришли к противоречию с аксиомами порядка. [46]