Другая аксиома - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1
Забивая гвоздь, ты никогда не ударишь молотком по пальцу, если будешь держать молоток обеими руками. Законы Мерфи (еще...)

Другая аксиома

Cтраница 1


Другие аксиомы описывают свойства логических связок. Напротив, аксиома 5 говорит, как можно вывести конъюнкцию.  [1]

Другая аксиома, о которой пойдет речь, пока сравнительно мало известна вые круга специалистов по теории множеств. Это предложенная Мычельским и Штейнга зом в 1962 г. аксиома детерминированности. Следствия этой аксиомы, как правило, противоречат следствиям аксиомы выбора, но обычно более согласованы с естественной интуицией множеств. Аксиома детерминированности позволила решить много и таких проблем, которые не поддаются решению с помощью аксиомы выбора. Например, она влечет отсутствие промежуточных мощностей между счетной мощностью и мощностью континуума, решая тем самым проблему континуума в том плане, как ее ставили Кантор и Гильберт.  [2]

Другой аксиомой, логически эквивалентной аксиоме полной упорядоченности, является лемма Цорна.  [3]

Имеются и другие аксиомы этого и иного типа.  [4]

Поля характеристики р среди других аксиом содержат аксиому ( Vx) ( рж 0), а нулевая характеристика задается бесконечным числом аксиом - ( Vx) ( px Q) по всевозможным простым числам. Нужно показать, что 9Z - совместный набор формул. Тогда найдется такое простое число р, что это р не участвует в формулах из 970, но в некотором поле характеристики р все формулы набора 9W выполняются. Этим доказано, что 9 локально совместный, а следовательно, и совместный набор формул.  [5]

Гипотеза континуума не зависит от других аксиом теории множеств. Вы можете добавить аксиому, утверждающую, что гипотеза континуума верна, и теория не станет от этого противоречивой ( если она была непротиворечивой с самого начала.  [6]

Но если V постулат не зависит от других аксиом, то, допуская все другие аксиомы ( абсолютной геометрии), мы можем принять или не принять евклидов постулат. В первом случае мы получаем известную классическую евклидову геометрию, названную Лобачевским употребительной. Если же вместо евклидовой аксиомы параллельности принять другую, ей не эквивалентную, получим новую, неевклидову геометрию. Лобачевский и сформулировал новую аксиому параллельных, прямо противоположную аксиоме Евклида: Через точку вне прямой можно провести не только одну прямую, не встречающую данной прямой, а по крайней мере бее. Заменив этой аксиомой V постулат Евклида, Лобачевский разработал свою неевклидову геометрию, которая оказалась так же логически безупречной, правильной, как и геометрия Евклида.  [7]

Но если V постулат не зависит от других аксиом, то, допуская все другие аксиомы ( абсолютной геометрии), мы можем принять или не принять евклидов постулат. В первом случае мы получаем известную классическую евклидову геометрию, названную Лобачевским употребительной. Если же вместо евклидовой аксиомы параллельности принять другую, ей не эквивалентную, получим новую, неевклидову геометрию. Лобачевский и сформулировал новую аксиому параллельных, прямо противоположную аксиоме Евклида: Через точку вне прямой можно провести не только одну прямую, не встречающую данной прямой, а по крайней мере бее. Заменив этой аксиомой V постулат Евклида, Лобачевский разработал свою неевклидову геометрию, которая оказалась так же логически безупречной, правильной, как и геометрия Евклида.  [8]

Ясно, что если удастся привести такую интерпретацию, то независимость аксиомы 51 от других аксиом будет доказана, так как если бы 51 была выводима из них, то она имела бы значение а при всех значениях переменных. Заметим, что формулы, в которых вместо переменных подставлены некоторые их значения, также имеют смысл.  [9]

Система аксиом называется независимой, если никакая из аксиом этой системы не является следствием других аксиом этой системы.  [10]

Непротиворечивая система аксиом называется независимой, если ни одна из ее аксиом не может быть выведена как следствие из других аксиом этой же системы. Иначе говоря, требование независимости системы аксиом состоит в том, что если какая-нибудь из ее аксиом может быть доказана как следствие из других ее аксиом, то она должна быть исключена из списка аксиом этой системы.  [11]

В теории потребительского спроса ( consumer demand theory) предполагается, что потребители подчиняются аксиомам рациональности ( rationality) и другим аксиомам поведения, которые в совокупности образуют поддающуюся проверке теорию поведения потребителей.  [12]

В доказательстве Карно то обстоятельство, что при переходе от одной температуры к другой нельзя извлечь неограниченное количество тепла, следует из другой аксиомы: если все происходит при одной температуре, то тепло не может быть превращено в работу посредством циклического процесса. Поэтому первым делом попытаемся понять, хотя бы на одном элементарном примере, почему верно это более простое утверждение.  [13]

Считалось, что аксиома о параллельных в том виде, в каком ее сформулировал Евклид, излишне сложна и ей недостает простоты других аксиом. Самого Евклида придуманный им вариант аксиомы о параллельных также не устраивал: недаром он обращался к этой аксиоме, лишь доказав все теоремы, какие только можно было доказать без нее.  [14]

Другие аксиомы остаются без изменения.  [15]



Страницы:      1    2    3    4