Cтраница 1
Аксиоматизация упорядочивает знание, исключает из него ненужные элементы, облегчает процесс построения всей системы знания, устраняет двусмысленности и противоречия. Иначе говоря, аксиоматический метод всесторонне рационализирует организацию научного знания. [1]
Аксиоматизация теории вероятностей может быть проведена различными способами как в отношении выбора аксиом, так и выбора основных понятий и основных соотношений. Если преследовать цель возможной простоты как самой системы аксиом, так и построения из нее дальнейшей теории, то представляется наиболее целесообразным аксиоматизирование понятий случайного события п его вероятности. При этом стремятся, однако, к другой цели, а именно, по возможности к наиболее тесному смыканию математической теории с эмпирическим возникновением понятия вероятности. [2]
Аксиоматизация теории вероятностей должна строиться на базе общей теории меры и теории функций в чисто метрических пространствах. [3]
Аксиоматизация поведения элементов означает следующее. Это означает, что их рассматривают как автоматы, внутреннюю структуру которых нет необходимости раскрывать и которые, по предположению, реагируют на некоторые точно определенные раздражители ( стимулы) посредством некоторых точно определенных реакций. [4]
Аксиоматизация теории вероятностей может быть проведена различными способами как в отношении выбора аксиом, так и выбора основных понятий и основных соотношений. Если преследовать цель возможной простоты как самой системы аксиом, так п построения из нее дальнейшей теории, то представляется наиболее целесообразным аксиоматизирование понятий случайного события п его вероятности. При этом стремятся, однако, к другой цели, а именно, по возможности к наиболее тесному смыканию математической теории с эмпирическим возникновением понятия вероятности. [5]
Современная аксиоматизация механики, подобно аксиоматизации многочисленных других наук ( за исключением чисто математических дисциплин, таких, как алгебра, геометрия) не была вызвана внутренними потребностями науки. [6]
Аксиоматизация основ теории вероятностей может быть проведена различными способами как в отношении выбора аксиом, так и выбора основных понятий и основных соотношений. [7]
Возможна аксиоматизация понятия случайной величины как элемента нек-рой коммутативной алгебры, на к-рой определен линейный функционал ( аналог математич. [8]
Осуществляется ее строгая аксиоматизация, доказываются непротиворечивость, полнота и разрешимость этой системы. [9]
Осуществляется ее строгая аксиоматизация, доказываются непротиворечивость, полнота и разрешимость этой системы. [10]
Работа по аксиоматизации выпуклости ведется ( см., например, [32]), но еще очень далека от какой-то, даже предварительной, завершенности. Важность этой работы несомненна. [11]
Осуществляется ее строгая аксиоматизация, доказываются непротиворечивость, полнота и разрешимость этой системы. [12]
Предлагаемая нами аксиоматизация исчисления предикатов первого порядка исходит по существу от Гильберта и Аккермана. [13]
Наконец, известна аксиоматизация в чисто гильбертовском духе, когда первичные категории просто перечисляются и их содержание определяется лишь вводимыми аксиомами. [14]
Напротив, если аксиоматизация проведена на действительно высоком уровне обобщения, то аксиомы часто становятся длиннее, чем это необходимо для конкретных ситуаций. [15]