Аксиоматика - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1
Если ты споришь с идиотом, вероятно тоже самое делает и он. Законы Мерфи (еще...)

Аксиоматика

Cтраница 1


Аксиоматика по Цермело; множества и классы. Совершив этот экскурс на левое крыло конструктивистов, вернемся к миру U с его иерархией типов. Коль скоро экзистенциальная или аксиоматическая точка зрения выбрана, нельзя ли двигаться в том же направлении и далее и даже стереть все различия между типами, соблюдая только такие предосторожности, которые абсолютно необходимы, чтобы избежать известных противоречий. Но он вынужден поступиться принципом, согласно которому любое вполне определенное свойство у задает элемент с, такой, что х Е с, коль скоро элемент х обладает свойством 7 и vice versa. Свойства используются им только для того, чтобы выделить подмножества из данного множества. Такова его аксиома выделения: Дано вполне определенное свойство у и элемент а. Входящее в аксиому понятие вполне определенного свойства несколько расплывчато. Но мы знаем, что его можно сделать точным, конструируя свойства с помощью итерированного применения комбинаций некоторых элементарных конструктивных процессов. Вместо того чтобы говорить л: обладает свойством у, будем говорить, что х есть элемент класса у: х Е у. Тем самым мы проводим различие между элементами или множествами, с одной стороны, и классами - с другой и формулируем аксиомы в терминах двух неопределенных категорий объектов, элементов и классов.  [1]

Аксиоматика, которую я изложил в предыдущих главах, в основе своей векторная; метрика появляется только после того, как векторная структура плоскости установлена и исследована.  [2]

Аксиоматика Колмогорова, В общей аксиоматике теории вероятностей сохраняется понятие множества элементарных событий Q ( которое не обязано быть счетным) и понятие события А как подмножества 0: Л О. Однако не требуется, чтобы любое подмножество Q было событием. Требуется лишь, чтобы теоретико-множественные операции, производимые над событиями в счетном числе, приводили опять к событиям.  [3]

Аксиоматика ZF ( по Колмогорову [4]) представляет собой следующий список аксиом.  [4]

Аксиоматика арифметики была осуществлена сравнительно недавно.  [5]

Аксиоматика Эллиотта обладает всеми свойствами внедорожника или судна на воздушной подушке, не позволяющими всей конструкции уйти на дно в среде, где порой исчезает всякая опора.  [6]

Аксиоматика Евклида - Гильберта основана на понятиях длины, угла, треугольника. При этом искусно скрывается векторная структура пространства, причем до такой степени, что многие века понятие вектора оставалось неизвестным. Тот факт, что треугольник есть полупараллелограмм, нисколько не мешал в течение более чем двадцати веков уделять основное внимание доскональному изучению свойств высот, медиан, медиатрис) и биссектрис треугольников, условиям равенства треугольников и метрическим соотношениям в треугольнике. В основе всей геометрии лежал треугольник, а не параллелограмм, который мог бы легко привести к понятию вектора.  [7]

Аксиоматика плоскости строится по следующей схеме: плоскость есть некоторое множество, определенные подмножества которого называются прямыми. На каждой прямой задана определенная структура порядка и некоторая алгебраическая структура. Для каждой прямой эти две структуры связаны между собой аксиомой совместимости. Кроме того, структуры различных прямых связаны между собой соответствующими аксиомами. Зато аксиомы инцидентности не связаны со структурой прямых: они просто уточняют степень разреженности прямых и пар параллельных. Мы увидим, что только из одних аксиом групп I и II можно вывести многие свойства, обычно считающиеся связанными с аффинной или метрической структурой плоскости.  [8]

Аксиоматика теории вероятностен изложена в основополагающей работе А.  [9]

Разработанная аксиоматика векторной оптимизации и построенные на ее основе алгоритмы решения векторных задач позволяют вести исследование всей структуры множества Парето. На первом этапе исследования структуры множества Парето используется аксиома равенства и равнозначности критериев, выведенный из нее принцип оптимальности и построенный на их основе алгоритм решения векторной задачи при равнозначных критериях.  [10]

Разработанная аксиоматика векторной оптимизации и построенные на ее основе алгоритмы решения векторных задач позволяют вести исследование всей структуры множества Парето. На первом этапе исследования структуры множества Парето используется аксиома равенства и равнозначности критериев, выведенный из нее принцип оптимальности и построенный на их основе алгоритм решения векторной задачи при равнозначных критериях.  [11]

Стандартная аксиоматика логики знаний агента приведена ниже.  [12]

Первая удовлетворительная аксиоматика равновесной термодинамики была построена Каратеодори [41] в 1909 г. Не вникая в подробности, остановимся на ее наиболее существенных положениях.  [13]

Эта аксиоматика соответствует основным представлениям теории игр, ибо функция, значениями которой являются значения антагонистических игр коалиций против их дополнений, ей удовлетворяет. Это доказывается в § 26 путем указания способа построения игры с произвольной заданной характеристической функцией.  [14]

Их аксиоматика не связана с тепловыми машинами и коэффициентом полезного действия последних.  [15]



Страницы:      1    2    3    4