Cтраница 4
Кроме непротиворечивости, аксиоматики геометрии должны обладать также свойством полноты. Однако в математической логике доказывается, что никакая достаточно мощная аксиоматика ( в частности, никакая аксиоматика геометрии) таким свойством обладать не может. Это утверждение известно как теорема Геделя о неполноте. [46]
В основу нашей аксиоматики геометрии мы положим понятие евклидовой координатной системы. Рассмотрим прежде всего, какими свойствами это понятие обладает с содержательной точки зрения. [47]
В ней рассматривается аксиоматика действительного и комплексного проективных пространств с точки зрения топологии. [48]
Покажем, как аксиоматика ZF позволяет определять теоретико-множественные операции. [49]