Cтраница 2
Может ли полный интеграл уравнения Гамильтона-Якоби зависеть от постоянных, число которых меньше числа степеней свободы системы. [16]
Может ли полный интеграл уравнения Гамильтона-Якоби не зависеть явно от времени. [17]
Для решения уравнений движения методом Гамильтона-Якоби необходимо найти так называемый полный интеграл S ( r a t), содержащий столько произвольных постоянных а, сколько имеется независимых координат. [18]
Основным практическим способом решения уравнения Гамильтона-Якоби является разделение переменных. Бели удается ввести такие координаты, в которых действие Гамильтона-Якоби представимо в виде суммы функций, зависящих каждая от одной переменной, то задача решается в квадратурах. [19]
По функции Гамильтона составляется уравнение Гамильтона-Якоби и находится полный интеграл (47.2) этого уравнения. [20]
Для разделения переменных в уравнении Гамильтона-Якоби существен удачный выбор координат. Рассмотрим некоторые примеры разделения переменных в различных координатах, которые могут представить физический интерес в связи с задачами о движении материальной точки в различных внешних полях. [21]
Докажите, что всякое решение уравнения Гамильтона-Якоби ( 2) локально является суммой расстояния до гиперповерхности и константы. [22]
Уравнения (11.3.2) представляют собой характеристики уравнения Гамильтона-Якоби. [23]
В общем случае переменные в уравнении Гамильтона-Якоби не разделяются. Предположим, что гамильтониан удается представить в виде Н ( х, р, t) - Н0 ( х, р, t) АД ( ж, р, t), где Н0 - гамильтониан интегрируемой системы канонических уравнений. [24]
Если мы имеем неполный интеграл уравнения Гамильтона-Якоби, зависящий от меньшего чем s числа произвольных постоянных, то хотя с его помощью нельзя найти общий интеграл уравнений движения, но можно несколько упростить задачу его нахождения. [25]
Установленная связь между уравнениями Гамильтона и уравнением Гамильтона-Якоби может быть использована для решения обратной задачи - найти полный интеграл уравнения в частных производных первого порядка, опираясь на решения соответствующих обыкновенных дифференциальных уравнений. [26]
Рассмотрим несколько методов нахождения полного интеграла уравнения Гамильтона-Якоби и построения производящих функций КП. [27]
Мы видим, что (27.31) - уравнение Гамильтона-Якоби, а (27.32) имеет форму уравнения непрерывности. [28]
Это дифференциальное уравнение называется в механике уравнением Гамильтона-Якоби, в геометрической оптике - уравнением эйконала. [29]
Эта лемма обеспечивает возможность корректного использования уравнения Гамильтона-Якоби и кроме того получать грубые в гладком смысле оптимальные управления. [30]