Гамильтона-якобь

Cтраница 3

Наконец, применим к данной задаче теорию Гамильтона-Якоби. [31]

Вместо уравнения геодезических более удобно использовать уравнение Гамильтона-Якоби, при этом отпадает необходимость вычисления символов Кристоффеля. [32]

Выясним теперь связь между полным интегралом уравнения Гамильтона-Якоби и интересующим нас решением уравнений движения. [33]

Построенная функция S ( B) удовлетворяет уравнению Гамильтона-Якоби. Она называется главной функцией действия по Гамильтону. [34]

Интегрирование уравнений Гамильтона путем определения полного интеграла уравнения Гамильтона-Якоби часто называют методом Якоби. [35]

Известны замечательные случаи, когда полный интеграл уравнения Гамильтона-Якоби ( 7) может быть найден при помощи разделения переменных. [36]

Наряду с уравнениями Лагранжа и каноническими уравнениями уравнение Гамильтона-Якоби также является основой некоторого общего метода интегрирования уравнений движения. [37]

В ряде важных случаев нахождение полного интеграла уравнения Гамильтона-Якоби может быть достигнуто путем так называемого разделения переменных, сущность которого состоит в следующем. [38]

В качестве простого примера для применения дифе-ренциального уравнения Гамильтона-Якоби мы рассмотрим уже разобранное в § 52 и последующих движение планеты, полы-зуясь прежними обозначениями. [39]

Поперечное сечение лазерного пучка в турбулентной среде. [40]

В этом приближении уравнение для фазы волны является уравнением Гамильтона-Якоби, а уравнение для поперечного градиента фазы волны (1.51) является замкнутым квазилинейным уравнением в частных производных первого порядка, и, следовательно, его можно решать методом характеристик. [41]

Лучевая трубка. [42]

Будучи записано для фазы, оно имеет вид уравнения Гамильтона-Якоби, а соответствующие канонические уравнения определяют искомые лучи. [43]

Таким образом, мы получим полный интеграл уравнения в частных производных Гамильтона-Якоби. [44]

Задача интегрирования системы Гамильтона по трудности эквивалентна задаче интегрирования уравнения Гамильтона-Якоби. Поэтому хотя установленная в предыдущем параграфе связь между этими объектами и являются полезной, но она не продвигает ни на шаг в деле построения решений. [45]

Страницы: 1 2 3 4