Cтраница 2
При k - 0 функция Ганкеля, а с нею и весь интеграл стремятся логарифмически к бесконечности. [16]
К этому виду принадлежат преобразования Ганкеля, / С ( преобразование Мейера), /, Харди, Конторовича - Лебедева и ряд других преобразований. [17]
Полученная формула и называется преобразованием Ганкеля. [18]
Применим к уравнению (4.3) преобразование Ганкеля нулевого порядка. [19]
Он не является интегралом Фурье - Ганкеля, так как У0 ( ТР) не вхо дит в выражение под знаком интеграла, как общий множитель. [20]
Иногда такое преобразование называют комплексным преобразованием Ганкеля. [21]
При больших значениях r / Lp функция Ганкеля переходит в экспоненциальную функцию того же аргумента. [22]
Здесь и далее штрихи у функций Бесселя и Ганкеля обозначают их производные. [23]
Преобразование Фурье - Бесселя известно также как преобразование Ганкеля нулевого порядка и часто называется просто преобразованием Ганкеля. Полное семейство таких преобразований можно получить, подставляя в качестве ядра функции Бесселя v - ro порядка Jv, где v не обязательно целочисленно. Хехр ( / п6) ] можно свести к преобразованиям Ганкеля высших целочисленных порядков, в то время как преобразования радиальных функций более чем двух переменных можно описать различными преобразованиями Ганкеля полуцелочисленного порядка [ 24, гл. [24]
На этом простом асимптотическом поведении н основано особое вначение функций Ганкеля для приложений. [25]
Здесь интегрирование можно выполнить аналитически и выразить результат через функцию Ганкеля ( см. гл. [26]
Первый способ принадлежит Ли [2] и основан на введении преобразования Ганкеля - Шварца обобщенных функций как сопряженного оператора в сопряженном пространстве. [27]
При р 0 преобразование Харди совпадает с одной из форм преобразования Ганкеля, а при / 01-с У-пре-образованием. [28]
В заключение данного параграфа в табл. 1.2 приведены преобразования Фурье и Ганкеля для некоторых одномерных и двумерных функций, которые потребуются в дальнейшем при рассмотрении ОЭС. [29]
Теплица Эк, а f R - Xopt J - оператор Ганкеля Гк, что и подтверждает теорема Нехари. [30]