Cтраница 3
Аппроксимации специальных функций: интегральная экспонента, гамма-функция, функции Бесселя и Ганкеля. [31]
Для Л и Л22 приняты следующие названия: Л12 ГР - оператор Ганкеля, Л22 & F - оператор Теплица. [32]
Бесселя и Неймана действительны и представляют обой действительную и мнимую части функций Ганкеля. [33]
Таким образом, функция ( р, z) непредставима интегралом Фурье - Ганкеля. [34]
Модернизированы встроенные функции floor, ceil, round, trunc, функции Бесселя и Ганкеля, которые получили теперь и комплексные аргументы. [35]
XQ) 0 к ( х - кй) 0, так как у функций Ганкеля Н ( г) точка z 0 является особой точкой - точкой ветвления. [36]
Находится максимальное собственное значения матрицы WcWa, корень квадратный из которого и будет являться нормой оператора Ганкеля. [37]
Преобразование Фурье - Бесселя известно также как преобразование Ганкеля нулевого порядка и часто называется просто преобразованием Ганкеля. Полное семейство таких преобразований можно получить, подставляя в качестве ядра функции Бесселя v - ro порядка Jv, где v не обязательно целочисленно. Хехр ( / п6) ] можно свести к преобразованиям Ганкеля высших целочисленных порядков, в то время как преобразования радиальных функций более чем двух переменных можно описать различными преобразованиями Ганкеля полуцелочисленного порядка [ 24, гл. [38]
В [72] показано, что описание внешнего поля ДРШ функцией Неймана, которая в отличие от функции Ганкеля является действительной, упрощает расчет характеристик резонатора. [39]
Поскольку функция В ( х, у) представляет собой цилиндр, для нахождения пространственно-частотного спектра целесообразно применить преобразование Ганкеля. [40]
Нужно отметить, что в том же 1862 г., когда Бунзен и Роско опубликовали это свое исследование, появилась работа Ганкеля в Abhand. Wiss 9, 55, 1862, где результаты Вунзена и Роско получены другим методом. [41]
Решениями этого уравнения являются Iv ( z) - модифицированная функция Бесселя и Kv ( z ] функция Макдональдс или модифицированная функция Ганкеля. [42]
Мы имеем здесь не только унитарный, но и самосопряженный оператор в L2 ( 0, оо), который носит название преобразования Ганкеля. Убедиться в справедливости формул обращения ( 10) проще всего непосредственно, применяя один из указанных нами приемов для получения формул обращения Фурье - Планшереля. [43]
Здесь Z0 - волновое сопротивление свободного пространства, равное 377 ом; Х - длина волны в свободном пространстве / /, и Н цилиндрические функции Ганкеля первого рода. [44]
Например, если Zv ( C) v ( C), где У, ( С) - функция Бесселя, то преобразование (2.14) называется еще преобразованием Ганкеля. [45]