Cтраница 4
Пусть А - полупростая конечномерная алгебра над С и А-модуль V есть прямая сумма двух изоморфных неприводимых А-модулей. [46]
Рассмотрим ациклический цепной комплекс С длины т над А, цепные группы в котором являются базированными свободными А-модулями конечного ранга. Предположим сначала, что все модули В / Imd / свободны. Поскольку модули Ал и А5 неизоморфны при г 5, мощности базисов с / и ft / ft / i равны, т.е. матрица ( bibi - / Ci) квадратная. [47]
Мы продолжаем предполагать, что А - коммутативное кольцо и что модули ( соответственно гомоморфизмы) - это А-модули ( соответственно А-гомоморфизмы, если не оговорено противное. [48]
Пусть А - некоторая алгебра, а М, N и Р - ( правые или левые) А-модули, причем модуль Р проективен. [49]
Мы продолжаем предполагать, что А - коммутативное кольцо и что модули ( соответственно гомоморфизмы) - это А-модули ( соответственно А-гомоморфизмы), если не оговорено противное. [50]