Cтраница 3
Геометрии, приводят к понятию о бесконечно удаленных элементах, которое имеет большое значение для последующего и поэтому должно быть здесь развиго. [31]
Геометрия же конфокальных квадрик получается из геометрии пучка квадратичных форм в евклидовом пространстве ( т.е. из теории главных осей эллипсоидов или теории малых колебаний) переходом в сопряженное пространство. [32]
Геометрия связной компоненты Y определяется комбинаторикой третьей группы данных. А именно, фигура, заключенная между ломаными границами диаграмм А и / / на рис. 3, распадается в объединение связных компонент, имеющих форму косых диаграмм. [33]
Геометрия масс. В основе геометрии масс абсолютно твердого тела лежит понятие момента инерции тела вокруг некоторой оси. [34]
Геометрия разделяется на две части: планиметрию и стереометрию. Первая рассматривает свойства таких фигур, все части которых помещаются на одной плоскости; вторая - свойства таких фигур, у которых не все части помещаются на одной плоскости. [35]
Геометрия среди других областей математики ( алгебра, арифметика) выделяется одной, только ей присущей особенностью. Эта особенность состоит в том, что те теоремы и свойства фигур, которые изучаются в геометрии, не только устанавливаются путем ряда рассуждений, не во многих случаях могут служить объектом непосредственного созерцания; справедливость этих свойств не только доказывается, но и подтверждается непосредственным зрительным впечатлением. Так, равенство углов при основании равнобедренного треугольника и многие другие свойства фигур можно непосредственно созерцать. [36]
Геометрия геодезических в области D, имеющей края, не похожа на привычную геометрию римановых пространств. Например, если риманово пространство компактно, то любые две его точки можно соединить хотя бы одной геодезической [ 45, гл. [37]
Геометрия и сейчас обладает всеми теми достоинствами, за которые ее ценили педагоги прошлых поколений. [38]
Геометрия ( особенно проективная геометрия) остается отличным средством введения учащихся в аксиоматику. Геометрия сохранила всегда присущую ей эстетическую привлекательность, и не поблекла красота ее результатов. [39]
Геометрия, рассматривающая взаимно однозначные и взаимно непрерывные преобразования. [40]
Геометрия у индусов, как и у египтян и вавилонян, была тесно связана с культом. [41]
Геометрия не учит тому, как проводить эти линии, но предполагает ( постулирует) выполнимость этих построении. [42]
Геометрия, как она представлена в Началах Евклида, не есть лишь собрание фактов, а представляет собой логическую систему. Аксиомы, определения и теоремы представлены там не в произвольном порядке, а расположены в безукоризненной последовательности. Каждая теорема расположена так, что для ее доказательства могут быть использованы предшествующие аксиомы, определения и теоремы. [43]
Геометрия как наука строится из аксиом, определений и теорем. [44]
Геометрии этих пространств нужно соответственно называть: евклидово четырехмерное пространство и евклидово пятимерное пространство, поскольку в их основе лежит теорема Пифагора в несколько измененной форме. А под термином неевклидова геометрия мы имеем в виду такую геометрию, для которой теорема Пифагора больше не действительна. [45]