Фрактальная геометрия

Cтраница 1

Фрактальная геометрия, один из инструментов науки о хао используется для изучения феноменов, которые хаотичны только с точ зрения евклидовой геометрии и линейной математики. [1]

Фрактальное дерево, полученное на компьютере. [2]

Фрактальная геометрия работает всегда, когда имеет место хаос турбулентность, живые системы или беспорядок. Как отмечалось ранее фрактал фактически означает фрактальное измерение. [3]

Фрактальная геометрия позволяет раскрыть неожиданную простоту построения сложных природных систем и предоставляет методы их качественного и количественного описания. [4]

Фрактальная геометрия, она же - рекурсивная геометрия - геометрия динамических форм, моделей, которые обладают математическим свойством рекурсии. Это значит, что если даны, например, все переменные модели до момента ( t - 1), то модель обеспечивает и получение одного за другим значений переменных для t, по ним - для ( t 1) и тд. [5]

Фрактальная геометрия предлагает абсолютно новый подход к обработке информации - подход к вершине успеха: регулярным прибылям и независимому образу жизни. [6]

Фрактальная геометрия, один из инструментов теории хаоса, используется для изучения феноменов, которые являются хаотическими только с точки зрения евклидовой геометрии и линейной математики. [7]

Треугольник Серпинского. [8]

Фрактальная геометрия позволяет раскрыть неожиданную простоту построения сложных природных систем и предоставляет методы их качественного и количественного описания. Для моделирования неупорядоченных систем теория фракталов играет такую же роль, как генераторы случайных чисел - для моделирования случайных процессов. Так, синтетические фрактальные пейзажи, полученные средствами компьютерной графики, выглядят настолько правдоподобно, что большинство воспринимает их как естественные. Повсеместное распространение компьютеров и компьютерной графики позволяет использовать фрактальные представления для исследования геометрии сложных объектов во многих областях естественных наук. [9]

Фрактальная геометрия играет весьма существенную роль при описании структуры перового пространства, а также возникающих в нем геометрических объектов, образованных различными флюидами в процессе течения. При этом, являясь новым направлением в неклассической математике, она еще не столь широко употребима. Поэтому остановимся более подробно на понятиях, лежащих в ее основе. [10]

Фрактальная геометрия природы Мандельброта [3, 6], несомненно, принадлежит к числу самых прекрасных, фантазийных и увлекательных книг по математике, которые когда-либо были опубликованы. [12]

Аппарат фрактальной геометрии будем часто использоваться ниже для описания явлений формирования и разрушения конструкционных материалов. [13]

Язык фрактальной геометрии необходим, например, при изучении поглощения или рассеяния излучения в пористых средах, для характеристики сильно развитой турбулентности, при моделировании свойств поверхности твердых тел, для описания диэлектрического пробоя и молнии, при анализе процессов усталостного разрушения материалов, при исследовании различных стадий роста вещества за счет диффузии и последующей агрегации, в квантовой механике при описании геометрической структуры волновых функций в точке перехода Андерсона металл-диэлектрик. Удивительно то, что сходные геометрические формы встречаются в совершенно различных областях науки: в астрофизике при описании процессов кластеризации галактик во Вселенной, в картографии при изучении форм береговых линий и разветвленной сети речных русел и, например, в биологии, при анализе строения кровеносной системы или рассмотрении сложных поверхностей клеточных мембран. [14]

Применение фрактальной геометрии к анализу процессов накопления повреждений и разрушения материалов привело к физической трактовке распределения Вейбулла, которая до настоящего времени не была дана. Как известно, хрупкое разрушение связывают единичным актом продвижения трещины, т.е. скорость материала определяется наиболее неблагоприятной ориентацией трещины. [15]

Страницы: 1 2 3 4