Фрактальная геометрия

Cтраница 3

Взгляд на мир под углом зрения фрактальной геометрии сильно отличается от того, который предлагает нам геометрия евклидова. Евклидова геометрия, изучаемая нами в школе, есть выражение и развитие древнегреческой философии. [31]

Бенуа Мандельброт может быть назван Евклидом фрактальной геометрии. [32]

Несколько слов об истории развития идей фрактальной геометрии. Она тесно связана с именами таких известных математиков, как Вейерштрасс, Кантор, Пеано, Хаусдорф, Безикович, Кох, Серпинский и др. Так Вейерштрасс впервые ввел в обращение непрерывную, но нигде не дифференцируемую функцию. [33]

Фрактальное множество Жюлиа. а - общий вид. б - увеличенный фрагмент. [34]

Подобного рода границы могут быть описаны исключительно фрактальной геометрией. [35]

Может быть, в будущем новые идеи фрактальной геометрии помогут нам изучить многие загадочные явления окружающей природы. В настоящее время фракталы и мультифрак-талы стремительно вторгаются во многие области физики, биологии, медицины, социологии, экономики. Методы обработки изображений и распознавания образов, использующие новые понятия, дают возможность исследователям применить этот математический аппарат для количественного описания огромного количества природных объектов и структур. [36]

Книга известного американского математика Бенуа Ман-дельброта посвящена фрактальной геометрии и фундаментальным вопросам случайности. [37]

С другой стороны, взяв на вооружение фрактальную геометрию, зодчий деревьев получает гораздо большую творческую свободу. [38]

Распределение микротвердости Нц ( МПа в зоне соударения. [39]

Из ренорм-грушгового анализа переноса тепла в неоднородных структурах фрактальной геометрии известно о его сугубо негауссовом характере. Распространение фронта теплового поля с высоким градиентом в глубь тела при наличии поверхностного теплоотвода в совокупности с деформационными процессами в приповерхностном субслое, выполняющем роль термического экрана, обусловливает спонтанный рост неустойчивости термодинамического состояния в объеме приповерхностного слоя. [40]

Движение жидкостей и газов в пористых средах с фрактальной геометрией. [41]

Модель Мандельброта. [42]

Набор Мандельброта представляет собой идеальный фрактал и строительный блок фрактальной геометрии, создаваемый путем расположения чисел, получающихся в результате итерации полинома второго порядка на сложной поверхности. [43]

Таким образом, изучение скоплений галактик значительно стимулировало развитие фрактальной геометрии. В настоящее же время диапазон применений фрактальной геометрии при исследовании скоплений галактик значительно расширился, выйдя далеко за рамки тех генеральных уборок и отладок, что мы предприняли в этой главе. [44]

Для выяснения возможности описания структуры какого-либо физического объекта в рамках фрактальной геометрии используется метод, основанный на подсчете числа элементов, содержащихся в определенном объеме. Таким путем в ряде случаев можно найти показатель D, определяющий размерность фрактального множества, являющегося носителем объектов, содержащихся в системе. [45]

Страницы: 1 2 3 4