Cтраница 1
Проективная геометрия изучает инвариантные свойства и преобразование проективного пространства. [1]
Проективная геометрия, что и не удивительно, располагает многочисленными средствами изучения проекций. Результаты, получаемые при построении центральных проекций, часто противоречат привычным представлениям людей ( см. задачу 16.8), поскольку они искажают метрические соотношения. В монографии [16.1] приведен ряд очень остроумных примеров использования метода перспективы, приводящих к получению невозможных сцен. [2]
Проективная геометрия изучает инвариантные свойства и преобразование проективного пространства. [3]
Проективная геометрия наилучшим образом служит этим целям. Она удивительна: она делает, казалось бы, непозволительные вещи. Она изобилует чудесными невозможностями. Параллельные линии там пересекаются, и имеется даже одна теорема ( совершенно достаточная для того, чтобы заставить нормального человека усомниться в здравом смысле математиков), где утверждается, что все окружности имеют две общие точки. Это, конечно, не обычные точки, они воображаемые и находятся в бесконечности. И все-таки-результат достаточно поразительный. [4]
Проективная геометрия ничего не может сказать о трех отдельных точках, расположенных на прямой, кроме того, что этих ючек три. [5]
Проективная геометрия в аналитическом изложении описывается с помощью матриц. [6]
Проективная геометрия строится на системе аксиом, которая состоит из трех групп: аксиом связи, аксиом порядка и аксиомы непрерывности. [7]
Проективная геометрия на плоскости изучает те свойства фигур, которые остаются инвариантными при всех проективных преобразованиях плоского поля точек и прямых. [8]
Проективная геометрия занимает некое среднее положение между метрической, где, вообще говоря, всякая поверхность может изгибаться, и аффинной, где понятие изгибания не имеет места: любые две поверхности допускают наложение 1-го порядка и никакие две различные не могут иметь наложение 2-го порядка. [9]
Проективная геометрия ( отдел высшей геометрии, изучающей свойства фигур и тел, к-рые остаются неизменными при проектировании их из определенного центра; мат. [10]
Элементарная и проективная геометрия привлекают внимание математиков гл. Но основными отделами геометрии, привлекающими наиболее значительные научные силы, становится дифференциальная и алгебраическая геометрия. Дарбу и др. Позднее бурно развивается дифференциальная геометрия различных, более широких ( чем группа евклидовых дни кений) групп преобразований и особенно дифференциальная геометрия многомерных пространств. [11]
Классическая синтетическая проективная геометрия была в значительной мере посвящена изучению семейства подпространств в проективном пространстве с отношением инцидентности; свойства этого отношения можно положить в основу аксиоматики, и прийти затем к современному определению пространств P ( L) и поля скаляров Ж так, что L и Ж появятся как производные структуры. В таком построении большую роль играют две конфигурации - Дезарга и Паппа. [12]
Элементарная и проективная геометрия привлекают внимание математиков гл. Но основными отделами геометрии, где сосредоточиваются наиболее значительные научные силы, становятся дифференциальная геометрия, алгебраическая геометрия, ри-манова геометрия. [13]
Проективной геометрии принадлежит теория поверхностей и конгруэнции Е, полученная G. [14]
Проективную геометрию пространства Р3 можно рассматривать как неевклидову геометрию гиперболич. Именно эта интерпретация геометрии пространства Р3 в пространстве 355 наз. [15]