Cтраница 2
Что касается алгебраической геометрии то можно рассматривать уравнения, которые содержат не только координаты одной точки, но координаты двух точек. [16]
С позиций алгебраической геометрии это не очевидно, ибо ( 2) и ( 3) налагают л4 2й2 - 1 условий на я3 переменных. [17]
Основным объектом современной алгебраической геометрии являются схемы. X, снабженных пучком колец GX, таких, что пара ( J, Ох) локально изоморфна аффинной схеме, приведено в [ 13, гл. [18]
Возникающая при этом алгебраическая геометрия гомотопически-ин-варианта, но очень сложна и даже для дополнений к зацеплению не вполне понята. [19]
Рациональное в смысле алгебраической геометрии: X и Ног X являются алгебраическими многообразиями, и отображение задается рациональными функциями. Стало быть, это отображение, вообще говоря, не всюду определено. [20]
Хорошее изложение разделов алгебраической геометрии, необходимых для наших целей, имеется в книгах Мамфорда [ 3, гл. [21]
НЕЯВНАЯ ФУНКЦИЯ в алгебраической геометрии - функция, задаваемая алгебраич. Тогда многообразие V ( F) cC 1 нулей этого многочлена можно рассматривать как график нек-рого соответствия у: С - г С. Вообще говоря, соответствие у многозначное и не всюду определенное п поэтому не является функцией в обычном смысле. Имеется два способа превратить это соответствие в функцию. Этот прием приводит к очень содержательному понятию римановой поверхности. [22]
СРАВНЕНИЯ ТЕОРЕМЫ в алгебраической геометрии - теоремы о связях между гомотопическими инвариантами схем конечного типа над полем С в классической и этальной топологиях. [23]
В топологии, алгебраической геометрии и гомологической алгебре под одним общим термином двойственность Пуанкаре понимают совокупность утверждений об изоморфизме гомологии и когомологий дополнительных размерностей в различных ситуациях. [24]
АЛГЕБРАИЧЕСКИХ МНОГООБРАЗИЙ АРИФМЕТИКА, арифметическая алгебраическая геометрия - направление в алгебраич. В случае конечных полей основным является изучение числа рациональных точек алгебраич. Используемая для такого изучения дзета-функция многообразия оказала большое влияние на развитие методов алгебраич. [25]
Роль Клебша в создании алгебраической геометрии до сих пор мало оценена. [26]
На втором месте после алгебраической геометрии в творчестве Клебша стояла теория инвариантов. Для характеристики вклада Клебша в эту область сошлюсь на математика, внесшего наибольший вклад в эту область: на Гильберта. В докладе на Международном математическом конгрессе 1893 г. Гильберт делит развитие каждой области математики на три периода: наивный, формальный и критический. По его мнению в теории инвариантов его собственные работы представляют третий период, в то время как второй характеризуется работами Клебша и Гордана. [27]
Род кривой в смысле алгебраической геометрии - это некоторый инвариант поля рациональных функций, который на первый взгляд совершенно отличен от топологического рода. [28]
В наиболее интересных для алгебраической геометрии простейших случаях такие расслоения с особенностями возникают как результат сечения подмногообразия Мп С CPN каким-то однопараметрическим семейством гиперплоскостей. Поэтому слои F все оказываются гиперплоскими сечениями. Заметим, что область p - l ( U) для малых дисков и стягивается к одному слою. В невырожденном случае никаких гомологических инвариантов, кроме гомологии общего слоя, набора критических точек и их исчезающих циклов Zj 6 - ffn i ( F) в гомологиях общего слоя, мероморфная функция не имеет. [29]
Посвящена систематическому изложению основ алгебраической геометрии. Дает общее представление об этой области и основу для чтения более специальной литературы. Изложение иллюстрировано большим числом примеров и приложений. [30]