Cтраница 3
В дополнение следует упомянуть алгебраическую геометрию, развившуюся из аналитич. [31]
КВАЗИПРОЕКТЙВНОЕ АЛГЕБРАИЧЕСКОЕ МНОГООБРАЗИЕ - см. Алгебраическая геометрия, КВАЗИРЕШЕНИЕ - обобщенное решение некорректной задачи, которое ( при достаточно общих условиях), в отличие от истинного решения, удовлетворяет условиям корректности по Адамару. [32]
Подход, основанный на использовании алгебраической геометрии, хорошо работает также при доказательстве обратимости линейных отображений, сохраняющих матричные инварианты. [33]
АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ АБСТРАКТНАЯ - раздел алгебраической геометрии, в к-ром изучаются общие свойства алгебраических многообразий над произвольными полями, а также их обобщения - схемы. [34]
Приведены некоторые элементарные факты из алгебраической геометрии. [35]
Наши методы основаны на применении элементарной аффинной алгебраической геометрии. Особенно полезной оказывается некоторая версия теоремы Безу без кратностей, которую мы называем неравенством Безу. Хотя мы при этом теряем информацию о кратности, неравенство Безу имеет то преимущество, что оно выполняется без ограничений на вид пересечения. Кроме того, оно допускает сравнительно элементарное доказательство, которое мы приводим в разд. Безу имеет много приложений в алгебраической теории сложности. [36]
Эти кривые берутся уже из более тонкой алгебраической геометрии. [37]
Все понятия линейной алгебры, дифференциальной, аналитической и алгебраической геометрии, несомненно, имеют супераналоги и далеко не все они суть тривиальные обобщения, полученные по Правилу Знаков. Некоторые теоремы, вообще-то, не имеют пока аналогов на супермногообразиях, а причиной тому - наше незнание правильных суперизаций входящих в формулировки понятий. [38]
Гусейн-Заде говорит о мотивном интегрировании в алгебраической геометрии. [39]
Решение таких задач относится к проблемам алгебраической геометрии. [40]
Интуитивно ясное утверждение, имеющееся в алгебраической геометрии, гласит, что, за исключением точек некоторого алгебраического множества, в См можно двигать точки аг - и соответствующие нули Р в S и строить изотопию окружающего многообразия S. [41]
Сборник адресован широкому кругу специалистов по алгебраической геометрии, теории особенностей, теории динамических систем и смежным вопросам, а также аспирантам соответствующих специальностей. [42]
Другой исток теории идеалов лежит в алгебраической геометрии. Уже при первоначальном ознакомлении с теорией кривых 2-го порядка обычно вызывает удивление, что единой кривой гиперболой называют совокупность двух не связанных друг с другом кривых - ветвей гиперболы - и что в то же время пару прямых называют распадающейся кривой 2-го порядка. Это различие в терминологии находит объяснение в алгебре: если уравнения кривых рассматривать в виде / ( я, у) 0, где i ( х У) - многочлен от я, у, то в перйом случае левая часть этого уравнения будет неприводимым многочленом второй степени, а во втором - произведением двух сомножителей первой степени. Кривую, уравнение которой можно представить при помощи неприводимого многочлена / ( я, у), называют неприводимой, а в противном случае - приводимой. [43]
Эта точка зрения широко принята в современной алгебраической геометрии. В современном понимании X рассматривается как функтор, сопоставляющий каждой коммутативной ассоциативной fc - алгебре А множество Х ( А) всех решений данной системы уравнений со значениями в А. [44]
Особенностью книги Милнора является то, что алгебраическая геометрия выступает в ней не как ветвь алгебры или теории чисел, а как глава геометрии и анализа. Эта книга является одной из пер вых в мировой литературе попыток современного геометрического изложения ряда основных понятий алгебраической геометрии. [45]