Сферическая геометрия

Cтраница 3

Как показывает упражнение 19 из книги Пикерта [ 1, § 33 ], 2-мерная эллиптическая геометрия является по существу сферической геометрией на действительной 2-сфере. [31]

Пространство постоянной положительной кривизны при п - 2 по своей геометрии не отличается от евклидовой сферы, а при п 2 дает своеобразное развитие сферической геометрии, которое мы теперь называем Римановой геометрией в узком значении этого слова. [32]

Нижеследующая сводка формул для оценки распределения температуры Т и термоупругих напряжений о в элементах реактора получена при решении частных стационарных задач теории теплопроводности и упругости для плоской, цилиндрической и сферической геометрии. Обозначения даны на рисунках. [33]

Величина Л / 12 ( т) есть не что иное, каквведеннаявыше функция / С ( т), определяющая ядро интегрального уравнения для функции источников при плоской и сферической геометрии. [34]

Уравнение переноса с учетом процессов излучения и поглощения в непрерывном спектре было выведено в § 1.6. В § 2.3 были рассмотрены частные виды этого уравнения, соответствующие средам плоской и сферической геометрии. Наконец, в § 2.4 была приведена интегральная форма уравнения переноса, непосредственно выражающая условие стационарности. [35]

Если сферу принять за некоторую плоскость, точки сферы считать точками этой плоскости, а большие окружности сферы - прямыми, то получим своеобразную планиметрию, которую в математике называют сферической геометрией; это одна из простейших геометрий, отличных от обычной геометрии Евклида. [36]

В sin С - f - sin В cos С cos а; ( Зг) в этих формулах стороны в, 6, с измеряются соответствующими центральными углами ( см. Сферическая геометрия), длины этих сторон равны соответственно aR, bR, cR, где Л - радиус сферы. Меняя обозначения углов ( и сторон) по правилу круговой перестановки: А - В - С - А ( а - - 6 - - е - - а), можно написать другие формулы С. [37]

Так как можно без труда построить такой сферический треугольник, в котором каждая медиана больше квадранта, то и второе утверждение предложения, рассмотренного в упражнении 12 планиметрии, не имеет места в сферической геометрии. В самом деле, в таком треугольнике каждая медиана больше полусуммы сторон, между которыми она проходит, так что сумма медиан больше периметра. Первое утверждение той же теоремы вместе с его доказательством, приведенным в первой части книги, сохраняет силу и в сферической геометрии. [38]

Так как медиана сферического треугольника может быть как меньше полусуммы сторон, между которыми она проходит, так и равна этой полусумме или больше нее, то первое утверждение предложения, рассмотренного в упражнении 11 планиметрии, не имеет места в сферической геометрии. Заметим, что второе утверждение той же теоремы вместе с его доказательством, приведенным в первой части книги, сохраняет силу и в сферической геометрии. [39]

В принципе, можно показать ( не в данной книге), что это дифференциальное уравнение имеет стационарные решения, только если величина 6 меньше некоторой критической величины 5крит Величина крит зависит от геометрии и равна 5крит 0 88 для плоской геометрии, ( 5крит 2 для цилиндрической геометрии, 5крит 3 32 для сферической геометрии. Если характерные величины реакционной системы известны ( / IP, / IF, Р, А, А), то можно вычислить температуру стенки Тс для реакционных сосудов различных размеров го, при которой система стабильна и теплового взрыва не происходит. [40]

Сферическая геометрия и Сферическая тр игонометр ия. [41]

Обозначения, используемые в уравнении переноса при пл оской геометр и и. [42]

Если среда обладает симметрией того или иного рода, уравнение переноса упрощается. Рассмотрим случаи плоской и сферической геометрии. [43]

Лобачевский развил только следствия, вытекающие из видоизменения пятого требования Евклида. В отношении поверхностей это есть сферическая геометрия. Вместо евклидовских прямых линий мы имеем здесь большие круги сферы, которые все дважды пересекаются и каждая пара которых образует два сферических двуугольника. [44]

Рассмотрим сначала бесконечную плоскую поверхность раздела между двумя объемными фазами, которые в исходном состоянии покоятся. Позже рассмотрим также системы со сферической геометрией. [45]

Страницы: 1 2 3 4