Гершгорин

Cтраница 1

Гершгорин ( 1925 - 1928) предложил ряд механизмов для воспроизведения заданной аналитической функции. В частности, ему принадлежит теорема о том, что любая алгебраическая функция комплексного переменного всегда может быть воспроизведена механическим путем. Первая работа в Советском Союзе, посвященная геометрическому синтезу механизмов, была опубликована А. П. Котельниковым ( 1927); она относится к теории точек Бурместера. [1]

Если круги Гершгорина на комплексной плоскости не пересекаются, то все собственные значения матрицы - действительны. [2]

Применима ли теорема Гершгорина. [3]

Если какой-либо круг Гершгорина изолирован, то он содержит точно одно собственное значение. [4]

Применима ли теорема Гершгорина. [5]

Если т п кругов Гершгорина образуют область D, не пересекающуюся с остальными кругами, то в D находится т собственных значений. [6]

Области (12.1) называются кругами Гершгорина. Они широко используются в самых различных исследованиях, связанных с собственными значениями. [7]

Они также называются кругами Гершгорина. [8]

Из анализа расположения кругов Гершгорина на комплексной плоскости следует вывод не только о выполнении того или иного неравенства системы (6.236), но и о степени грубости ( робастности) системы управления при возможном разбросе значений ее параметров. [9]

На рис. 259 показан механизм Гершгорина. В точках D и С двух одинаковых зубчатых колес на расстояниях гг и г2 от их центров присоединены одинаковые по длине стержни DF и CF, соединенные между собой шарниром. К серединам этих стержней шарнирно присоединены стержни КМ и LM так, что фигура KMLF образует ромб. Определить траекторию точки М при движении механизма, если в начальный момент точки D, С и М лежали на прямой, соединяющей - центры колес А и В. [10]

Теорема 12.1. Если s кругов Гершгорина образуют область G, изолированную от остальных кругов, то в G находится ровно s собственных значений матрицы А. [11]

Это означает, что все круги Гершгорина G ( ( A), / el, л, для рассматриваемой системы расположены левее прямой, параллельной мнимой оси и проходящей через точку ( X, j 0) на комплексной плоскости. [12]

К тому же выводу можно прийти, применяя теорему Гершгорина к столбцам матрицы А. [13]

Расположение кругов Гершгорина в левой полуплоскости эквивалентно неравенствам. [14]

Известен более общий результат, связанный с использованием кругов Гершгорина. [15]

Страницы: 1 2 3 4