Гершгорин

Cтраница 4

Как мы отмечали прежде, оценки погрешности метода, полученные Гершгориным и его последователями, применимы только тогда, когда области и граничные условия ведут себя достаточно хорошо. Это, быть может, наиболее практически полезное приложение лемм типа лемм Гершгорина. [46]

В макете машины были применены механические суммирующие, множительные и интегрирующие устройства. Буш, создавший свой первый дифференциальный анализатор в 1925 г. Развитием схемы машины такого рода был созданный в СССР в 1938 г. под руководством И. С. Брука механический дифференциальный анали. Гершгорин в Ленинграде, а также другие советские ученые. [47]

МСАУ с КУ в прямой цепи. [48]

В данной главе показано решение задачи синтеза при модульных ограничениях на компоненты вектора состояния на примере линейных систем управления. Приведена геометрическая интерпретация основной теоремы метода фазовых ограничений и показано ее непосредственное использование. Рассмотрен синтез при ограничениях на качество управления, приведены некоторые численные процедуры решения задачи. Дан анализ разрешимости задачи синтеза с учетом преобразования поворота фазовых ограничений. Показана связь кругов Гершгорина с разрешимостью задачи синтеза и их использование для построения грубых систем управления. Введена оценка степени грубости системы, с помощью которой предлагается синтезировать системы заданной грубости. Показана связь полученных достаточных условий на параметры регулятора со свойствами так называемых входных-выходных матриц. Рассмотрен вопрос выбора допустимых фазовых ограничений на основе положительного собственного вектора входной-выходной матрицы. Сформулирован критерий разрешимости задачи синтеза. Приведена процедура синтеза системы управления на основе управления максимальным собственным значением входной-выходной матрицы. Предложен критерий управляемости данным собственным значением. [49]

Предложенный метод может быть использован для достаточно широкого класса задач при построении управления различными объектами, о структуре и параметрах объекта, возмущениях внешней среды. При этом цель управления может быть сведена к достаточно общему виду фазовых ограничений. Данный класс задач особенно характерен при разработки и формировании интеллектуальных систем управления когда необходима быстрая обработка информации, выработка управления в реальном режиме времени. При чем в этих задачах возможна неопределенность по цели. Рассмотренный метод позволяет учитывать и ее. Необходимо также отметить, что полученные соотношения метода (6.644), (6.652) могут быть эффективно реализованы на основе известных численных процедур, в том числе и параллельных алгоритмов. Возможен дальнейший анализ и обобщение неравенств (6.644), (6.652) с целью упрощения и расширения их решения. Неравенства (6.644), (6.652) могут использоваться при выработке алгоритмов управления. Поскольку полученные соотношения допускают геометрическую интерпретацию с помощью кругов Гершгорина, то они оказываются удобными в инженерных расчетах. [50]

Страницы: 1 2 3 4