Cтраница 2
Следует обратить внимание на то, что условие регулярности ( и противоположное ему условие иррегулярности) особой точки зависит только от свойств первых двух коэффициентов 90 ( х), cpi ( x) оператора. [16]
В - алгебраическая кривая, то Pn ( V) О, п 1 и иррегулярность q поверхности V совпадает с ( геометрическим) родом кривой В. [17]
С, g ( / 7) dim H1 ( F, Qp) - иррегулярность, Pg ( F) - dim Я ( F, Qp) - геометрия. F, Qp ( nKp)) есть re - кратный род, Kp - ка-ноннч. [18]
Поскольку самым буйным цветом наука цветет именно на почве однородности, такие регуляризующие преобразования часто способны преодолеть преграду между фрактальной иррегулярностью и математическим анализом. [19]
В общем случае Dc 1, значение Dc характеризует только степень иррегулярности, в то время как D описывает степень иррегулярности и фрагментации в совокупности. [20]
По меньшей мере со времен Римана было известно, что на этот вопрос не может быть простого ответа из-за явления иррегулярности, т.е. нетривиальности высших групп когомологий. [21]
Тогда продолжительность иррегулярного режима составит малую долю всего искомого промежутка времени Т, и погрешность, происходящая от того, что мы не учли иррегулярности режима в его начальной стадии, будет незначительна. Некоторые соображения о длительности иррегулярного режима нами высказаны в § 1 гл. [22]
Заметим, что последовательности ( 20) являются сдвигами исходной последовательности XA ( s) - на / - 1 дискретов влево. Следовательно, иррегулярность по Биллю-Пост, никову последовательности ( ХА ( s) означает статистическую независимость ее сдвигов. Это определение особенно легко распространить на последовательности X ( s) f общего вида. [23]
В частности, иррегулярность q многообразия X совпадает с dina Hl ( X, Qx) AlmH ( X, Qx), где QX - пучок регулярных 1-форм. Последний результат верен также в случае неособых проективных кривых над любым алгебраически замкнутым полем и в случае полных гладких многообразий над алгебраически замкнутым полем характеристики 0; для произвольной характеристики имеет место лишь неравенство Игузы: dim / / 1, Qx) q ( известен пример гладкой алгебраич. Пикар [1]; он доказал конечномерность пространства / / ( Х, Qlx) всюду регулярных форм. [24]
Связь между положением особенностей ветвления и топологией была открыта О. В этом исключительном случае иррегулярность равна разности между фактической и ожидаемой размерностями ( т.е. суперизбытку) семейства кривых степени d - 3 - d / 6, проходящих через каспы кривой. [25]
Различные состояния в каждой из групп ( 118 8) перечислены примерно в порядке их постепенного заполнения в ряду ядер. В действительности при этом заполнении наблюдаются значительные иррегулярности. Кроме того, надо иметь в виду, что в тяжелых ядрах ( далеких от магических) расстояния между различными уровнями могут оказаться сравнимыми с энергией спаривания; в этих условиях само понятие индивидуальных состояний компонент пары в значительной степени теряет смысл. [26]
Различные состояния в каждой из групп (118.8) перечислены примерно в порядке их постепенного заполнения в ряду ядер. В действительности при этом заполнении наблюдаются значительные иррегулярности. Кроме того, надо иметь в виду, что в тяжелых ядрах ( далеких от магических) расстояния между различными уровнями могут оказаться сравнимыми с энергией спаривания; в этих условиях само понятие индивидуальных состояний компонент пары в значительной степени теряет смысл. [27]
Прежде всего, остается проблема островов. Концепция размерности должна одновременно учитывать и иррегулярность береговых линий, и их фрагментацию, и связь между иррегулярностью и фрагментацией. А у не пересекающих себя многоугольников прибрежных островов, к сожалению, не наблюдается. [28]
Построение математической теории, основанной на выполнении обоих этих требований, наталкивается на непреодолимые логические трудности. Дело в том, что требование иррегулярности оказывается несовместимым с требованием существования предела. [29]
Если с помощью D измерять степень иррегулярности, то значения для локальных излучин окажутся абсолютно идентичными значениям для поворотов в масштабе всей реки. [30]