Иррегулярность
Cтраница 3
То есть в рамках этой модели береговые линии островов могут быть спрямляемы. В этом случае общая величина D определяет не степень иррегулярности, а единственно степень фрагментации. [31]
 |
И. Расчет распределения потенциала в окрестностях стыка двух цилиндрических проводников разных радиусов. [32] |
На таком же расстоянии в другую сторону находится поперечное сечение узкой части проводника, в которой потенциал принят за нуль. Граничное условие на боковых поверхностях и на торцовой поверхности в месте иррегулярности сводится к равенству нулю производной потенциала ( а следовательно, и составляющей напряженности поля) по нормали к границе. Пунктиром показаны эквипотенциальные линии. [33]
В составном термине масштабно-инвариантные фракталы при - [ агательное служит для смягчения существительного. Основной тер - 1ин фрактал подразумевает неупорядоченность и относится к струк-урам ярко выраженной иррегулярности, тогда как определение масштабно-инвариантный намекает на некоторый порядок. Если же под 1Сновным термином понимать масштабную инвариантность, предпо - [ агающую строгий порядок, то фрактал сыграет роль модификатора, физванного исключить всякий намек на прямые и плоскости. [34]
Может ли случай быть причиной столь высокой степени иррегулярности, какую мы наблюдаем, скажем, в очертаниях береговых линий. Не только может, но и является; более того, во многих случаях степень случайной иррегулярности превосходит всякие разумные пределы. Словом, мы сильно недооцениваем силу случая. Физическая концепция случайности сформирована теориями, в которых случай играет существенную роль лишь на микроскопическом уровне, в то время как на макроскопическом уровне случай теряет всю свою значимость. [35]
Экспериментальное исследование [44] слоистого течения в кубической решетке частиц указывает, что эффекты дисперсии, вызванные молекулярной или конвективной диффузией, пренебрежимо слабы. Таких эффектов следует, конечно, ожидать в течениях через иррегулярно или случайно упакованную пористую среду ввиду иррегулярности линий тока в порах и полостях. Несколько авторов [66] развивали для продольной дисперсии модель случайного времени пребывания, которая основана на представлении о течении через последовательность ячеек, в каждой из которых имеет место полное перемешивание. Эта модель неприменима к изучению поперечной дисперсии. Более того, ее справедливость при малых числах Рейнольдса находится, по-видимому, под вопросом. [36]
Прежде всего, остается проблема островов. Концепция размерности должна одновременно учитывать и иррегулярность береговых линий, и их фрагментацию, и связь между иррегулярностью и фрагментацией. А у не пересекающих себя многоугольников прибрежных островов, к сожалению, не наблюдается. [37]
О в зависимости от того, лежат ли эти капспы на какой-нибудь конике. С другой стороны, Зарисский доказал, что если фундаментальная группа дополнения к неприводимой кривой абеле-ва, то иррегулярность циклического разветвленного накрытия произвольной степени равна нулю. Зависимость иррегулярности циклического накрытия от фундаментальной группы дополнения к множеству точек ветвления полностью описана в [12] ( см. [13], [14]), где показано, что иррегулярность циклического накрытия ( или его первое число Бетти) зависит от фактора коммутатора фундаментальной группы дополнения по ее второму коммутатору. [38]
Следует лишь предположить, как это и сделал Рейнольде, что действительное ( актуальное) движение, несмотря на всю его иррегулярность и влияние на него случайных обстоятельств, связанных с предысторией потока, все же строго описывается уравнениями Стокса. В этом простом, но далеко не очевидном допущении заключается основная идея общего подхода к описанию турбулентных движений, выдвинутая Рейнольдсом. [39]
Следует лишь предположить, как это и сделал Рейнольде, что действительное ( актуальное) движение, несмотря на всю его иррегулярность и наличие в нем влияний случайных обстоятельств, связанных с предысторией потока, все же строго описывается уравнениями Стокса. В этом простом, но далеко не очевидном допущении заключается основная идея общего подхода к описанию турбулентных движений, выдвинутая Рейнольдсом. [40]
На рис. 17 - 12 представлен пример расчета распределения потенциала поля электрического тока в диаметральной плоскости цилиндрического проводника, радиус которого внезапно изменяется. Расчет проведен в условных единицах потенциала, величина которого принята равной 100 в поперечном сечении широкой части проводника, отстоящем от места иррегулярности на расстояние, равное радиусу. [41]
Фрактальные хлопья, в которых функция высоты совпадает с функцией высоты описанной выше Пангеи ( за исключением того, что здесь масштаб порядка величины составляет половину радиуса), похожи на отличающиеся иррегулярными формами спутники внешних планет. В противоположность фигурам, изображенным на рис. 25 и 26, такие хлопья не окружены плавучими обломками, и следовательно, размерность D является в этом случае только мерой иррегулярности, но не фрагментации. [42]
Возможно, что последнее обстоятельство является причиной явлений, трудно поддававшихся до сих пор единообразному объяснению и связанных с появлением или исчезновением на рентгеновских спектрах поглощения атомов в различных соединениях так называемой длинноволновой белой линии поглощения, располагающейся обычно на заметном расстоянии от края. Не исключена возможность, что появление длинноволновой белой линии поглощения отнюдь не следует рассматривать как качественное изменение структуры спектра и не следует противопоставлять эти спектры таким, в которых присутствуют лишь небольшие иррегулярности в ходе зависимости коэффициента поглощения атома от частоты в пределах основного края поглощения. [43]
О в зависимости от того, лежат ли эти капспы на какой-нибудь конике. С другой стороны, Зарисский доказал, что если фундаментальная группа дополнения к неприводимой кривой абеле-ва, то иррегулярность циклического разветвленного накрытия произвольной степени равна нулю. Зависимость иррегулярности циклического накрытия от фундаментальной группы дополнения к множеству точек ветвления полностью описана в [12] ( см. [13], [14]), где показано, что иррегулярность циклического накрытия ( или его первое число Бетти) зависит от фактора коммутатора фундаментальной группы дополнения по ее второму коммутатору. [44]
Эти утверждения могут быть применены также к области, расположенной между прямыми t - t0, t - Ц i ограниченной только с одной стороны кривой х ф ( i), а в другую сторону уходящей в бесконечность. Нужно только граничные значения, так же как и верхние и нижние функции, предполагать ограниченными. Регулярность ( соответственно иррегулярность) точки кривой х ф ( t), как легко видеть, совершенно не зависит от того, ограничена область с другой стороны или бесконечна. [45]
Страницы: 1 2 3 4