Cтраница 4
Если одна из констант в уравнении ( 6 - 24) отрицательна, например 7 0 а другие положительны, в результате квадратичная поверхность будет однопо-лостным гиперболоидом. Если две положительные константы равны между собой, например а / 3, то получается гиперболоид вращения. Гиперболоид называется однополостным, потому что можно соединить любые две точки поверхности, не выходя за ее границы. В пределе, при приближении отрицательной константы к нулю, получится либо круговой, либо эллиптический цилиндр. Однополостный гиперболоид является двулинейча-той поверхностью ( см. разд. Двуполостный гиперболоид в некотором смысле противоположен однополостному. Здесь отрицательны две из трех констант а, / 3, 7, например а, / 3 0, а третья положительна. Ось гиперболоида связана с положительной константой. Соединить две любые точки двуполостного гиперболоида, не покидая поверхность, невозможно. [46]