Cтраница 1
Гипотеза сплошности состоит в предположении о бесконечной делимости пространственной области, занятой сплошной средой. [1]
Гипотеза сплошности крайне полезна, так как дает возможность рассматривать кинематические и динамические элементы движущейся жидкости ( скорость, давление и др.) как непрерывные функции некоторых аргументов ( например, декартовых координат х, у, z и времени t), что позволяет использовать математический аппарат, базирующийся на непрерывных функциях. [2]
Гипотеза сплошности, которая представляется сейчас совершенно очевидной, в свое время завоевывала позиции, конкурируя с другими теориями. Например, Ньютон считал, что воздух состоит из отдельных, не связанных друг с другом частиц. При обтекании тела эти частицы, налетая на него, отдают свой импульс. В этом, в частности, Ньютон видел механизм возникновения подъемной силы. [3]
Гипотеза сплошности материала, являющаяся центральной в современном сопротивлении материалов, теснейшим образом связана с так называемым феноменологическим подходом к анализу поведения инженерных объектов при внешнем воздействии. Суть его состоит в том, что как свойства материалов, так и поведение сооружений исследуются в форме констатации экспериментально установленных фактов с последующим построением на их основе соответствующих расчетных методик. При этом тонкие подробности физических процессов на кристаллическом, а тем более на молекулярном уровне в большинстве случаев не принимаются во внимание. В особых обстоятельствах упомянутые подробности учитываются путем введения тех или иных поправок в гипотезу сплошности. [4]
Гипотеза сплошности материала, являющаяся центральной в современном сопротивлении материалов, теснейшим образом связана с так называемым феноменологическим подходом к анализу поведения инженерных объектов при внешнем воздействии. Суть его состоит в том, что как свойства материалов, так и поведение сооружений исследуются в форме констатации экспериментально установленных фактов с последующим построением на их основе соответствующих расчетных методик. При этом тонкие подробности физических процессов на кристаллическом, а тем более на молекулярном уровне остаются в большинстве случаев без внимания. В особых обстоятельствах упомянутые подробности учитываются путем введения тех или иных поправок в гипотезу сплошности. [5]
Вследствие гипотезы сплошности среды функции х предполагаются непрерывными. [6]
Согласно гипотезе сплошности масса среды распределена в объеме непрерывно и в общем неравномерно. [7]
Согласно гипотезе сплошности масса среды распределена в объеме непрерывно и в общем неравномерно. Основной динамической характеристикой среды является плотность распределения массы по объему или просто плотность среды. [8]
Итак, гипотеза сплошности не исключает рассмотрения движения сплошной среды с геометрическими поверхностями конечных разрывов непрерывности, хотя и не допускает существования в среде пустот размеров, сравнимых с макродифференциалом. В механике сплошной среды движение объектов обычно изучается в евклидовом пространстве. [9]
Учитывая требование гипотезы сплошности, приходим к выводу, что условие взаимно-однозначности преобразования (1.1) для любого t tQ равносильно тому, что сплошная среда из VQ не нарушает своей сплошности во все время движения. [10]
В гидравлике принята гипотеза сплошности жидкости. Согласно этой гипотезе, жидкость рассматривается как континуум, непрерывная сплошная среда. [11]
В соответствии с гипотезой сплошности, материал распределяется непрерывно в теле, а расположенная в данной точке А частица взаимодействует с другими частицами. В любой, сколь угодно малой окрестности содержится бесконечное множество частиц. Поэтому напряжения распределяются непрерывно и в разных направлениях, имеют различную величину. [12]
В соответствии с гипотезой сплошности тело может рассматриваться как система материальных точек. Поэтому к нему можно применить принцип возможных перемещений Лагранмса: для равновесия системы материальных точек со стационарными неосвобождающими и идеальными связями необходимо и достаточно, чтобы сумма элементарных работ всех действующих на систему активных сил на любых возможных перемещениях системы была равна нулю. [13]
В соответствии с гипотезой сплошности тело может рассматриваться как система материальных точек и к нему можно применить принцип возможных перемещений Лагранжа: для равновесия системы материальных точек со стационарными неосвобождающими и идеальными связями необходимо и достаточно, чтобы сумма элементарных работ всех действующих на систему активных сил на любых возможных перемещениях системы была равна нулю. [14]
В соответствии с гипотезой сплошности тело может рассматриваться как система материальных точек. [15]