Cтраница 4
В работах [14] - [17] показано, что классическая модель упругой сплошной среды содержит скрытые параметры, характеризующие геометрическую структуру внутренних взаимодействий частиц между собой: тензор Римана R jq, тензор кручения С и тензор немет-ричности Kijk. Поясним, как появляются эти тензорные параметры. Рассмотрим гипотезу сплошности [17] в терминах характеристик отображения pf pf ( x, t ] начального состояния среды в текущее состояние: d a - p % dxk. Для классической модели сплошной среды обычно предполагается, что соответствие между этими состояниями определяется диффеоморфным отображением pf - д а / дхг. [46]
Постулируется непрерывность продвижения частиц и непрерывность деформирования любой части объема. Это означает, что частицы не могут отделяться от окружающих их частиц, замкнутые линии и поверхности из одних и тех же частиц все время остаются замкнутыми. Следует отметить, что гипотеза сплошности жидкости не влечет непрерывность распределения скоростей и плотностей частиц. Кроме этого, в данной книге не исключается импульсивный характер изменения давления. [47]
Хотя молекулярная природа строения материи точно установлена, во многих исследованиях поведения материалов важно поведение не отдельных молекул, а лишь материала как целого. В этих случаях при объяснении наблюдаемых макроскопических процессов не учитывают молекулярную структуру вещества, а предполагают, что оно непрерывно распределено по всему занимаемому им объему и целиком заполняет этот объем. В пределах ограничений, при которых гипотеза сплошности оправдана, эта концепция обеспечивает основу для единого изучения поведения твердых тел, жидкостей и газов. [48]
Гидродинамическое описание процессов в различных областях техники и технологий определяется специфическим для каждой области классом гидромеханических задач. В связи с этим получили развитие такие дисциплины, как теоретическая гидромеханика, техническая гидромеханика, аэромеханика, гидравлика, подземная гидромеханика и др. Каждой из этих дисциплин соответствует не только свой круг гидромеханических задач, но и свои специфические методы математического описания моделей и решения конкретных задач. В то же время, все дисциплины объединяет единый подход, основанный на гипотезе сплошности и законах сохранения, которые составляют основу механики сплошных сред. [49]