Гипотеза - сплошность
Cтраница 3
Мы видели, что путем введения на физическом уровне понятия макродифференциала как бесконечно малой области пространства, занятого сплошной средой, можно считать, что реальные газы, жидкости и твердые тела, рассматриваемые в приближении сплошной среды, удовлетворяют гипотезе сплошности. При ее принятии можно всегда считать, что бесконечно малые частицы сплошной среды ( содержимое макродифференциалов dV), являясь полномочными представителями всей среды, могут быть выбраны любой объемной формы, лишь бы они сплошь заполняли пространственную область. Таким образом, частица сплошной среды как механическая система содержит множество элементарных частиц вещества - атомов, молекул и др., причем чем больше, тем надежнее можно говорить о физических свойствах частицы сплошной среды. [31]
Там же мы указывали на ту значительную роль, которую играют в этом вопросе: а) точность исходных расчетных параметров задачи ( исходные механические свойства материалов, фактические размеры деформируемых тел до и после формоизменения, соблюдение температурно-скоростного режима деформации и др.); б) удовлетворение условиям задачи принятыми гипотезами и допущениями ( гипотеза сплошности строения, идеализация механических свойств и др.); в) возможная точность постановки поверочного эксперимента ( точность замера размеров, усилий, температуры, скоростей и др.) в целях сопоставления расчетных данных с данными непосредственного опыта. [32]
В отличие от физической частицы слово точка будет использоваться исключительно для обозначения геометрического места в неподвижном пространстве. Принятие гипотезы сплошности как основы для математического описания поведения материалов означает, что напряжения, деформации, перемещения могут рассматриваться как кусочно-непрерывные функции координат х, и времени Л Это позволило применить к исследованию задач механики деформируемого твердого тела мощный аппарат математического анализа. [33]
При рассмотрении процессов, происходящих в многофазных смесях практически всегда делается предположение, что размеры включений в смеси ( размеры частиц, капель, пузырьков, характерный линейный размер пор в пористых средах) во много раз больше размеров молекул. Это предположение, называемое гипотезой сплошности, позволяет использовать уравнения механики сплошной среды для описания процессов, происходящих внутри или около отдельных включений. [34]
Как известно, общим методом подхода к исследованию движения материальных тел является построение феноменологической макроскопической теории, основанной на общих, добытых из опыта закономерностях и гипотезах. В основе этой теории лежит гипотеза сплошности жидкости, учет ее свойств как непрерывной среды. При рассмотрении элемента жидкости, в котором сохраняются свойства континуума, принимается, что все размеры в объеме жидкости считаются большими по сравнению с межмолекулярными расстояниями. Это предположение используется далее всюду, даже при рассмотрении предельно малых расстояний от ограничивающих стенок. Это значит также, что все свойства жидкости, такие, как плотность и вязкость, меняются непрерывно. Свойством вязких жидкостей континуумного типа является прилипание на жестких границах, что приводит к нулевой относительной скорости на граничных поверхностях. [35]
То же, но с другим законом по г / 1, получим и с учетом пластических деформаций. Значит, необходимо отказаться либо от гипотезы сплошности ( включая в модель материал3 зерна, кристаллические решетки и пр. [36]
В механике деформируемого твердого тела при сравнительно большой точности определения напряженно-деформированного состояния в конструкциях степень точности определения момента разрушения остается низкой. Это несоответствие в первую очередь объясняется тем, что гипотеза сплошности, которая кладется в основу задач определения напряжений и деформаций, дает возможность определить лишь осредненные значения напряжений, не учитывая реально существующей микроструктуры, которая существенно влияет на характеристики прочности и разрушения. Многообразие возможных и реально существующих микроструктур не дает возможности построить единую теорию разрушения, которая могла бы учитывать влияние строения материалов на его прочность с той же степенью точности, как определяются напряжения и деформации на базе гипотезы сплошности, игнорирующей микроструктуру материалов. Описанные в § 8.10 критерии кратковременной прочности базируются на представлении о разрушении как о мгновенном акте. [37]
 |
Межфазная поверхность. [38] |
Жидкость состоит из движущихся молекул, которые удерживаются на относительно небольших расстояниях друг от друга молекулярными силами притяжения Ван-дер - Ваальса. Поскольку жидкость рассматривается как сплошная среда, в основе которой лежит гипотеза сплошности, то, рассматривая малый элемент сплошной среды, можно его характеризовать наличием некоторого среднего молекулярного поля, такого, что в среднем силы притяжения любой молекулы в этом элементе в любом направлении одинаковы. [39]
При постановке задач прочности следует определиться, в рамках какой модели рассматривается задача. Если в рамках механики деформируемого твердого тела, то следует учитывать гипотезу сплошности. В этом случае следует понимать, что описание зарождения и развития трещины в рамках механики деформируемого твердого тела возможно только в предположении, что это повреждение ( трещина) либо существовало в ненагруженном теле, либо было привнесено в тело при нагружении, например, изменением связности области занимаемой телом. То есть необходимо задать новые дополнительные граничные условия на новой граничной поверхности. Кроме того, в рамках этой модели понятие трещина ( повреждение) и микротрещина ( микроповреждение) неразличимы. Это просто концентраторы напряжений в теле. Естественно, что если необходим ( или возможен) учет их взаимовлияния и взаимодействия, то надо учитывать их размеры, так же как и их расположение по отношению к граничной поверхности тела. [40]
Одно из самых общих свойств рассматриваемых на практике конструкций состоит в том, что их характерные геометрические размеры существенно больше характерных для микроструктуры размеров. Это свойство и легло в основу самой общей гипотезы механики твердого деформирующего материала - гипотезы сплошности, которая предполагает, что материалы, из которых изготовлены исследуемые тела, являются сплошными и непрерывными. Эта гипотеза позволяет отвлечься от реальной дискретной структуры материалов ( атомной, молекулярной, кристаллической, волокнистой) и таким образом обеспечивает единообразный подход к различным по микроструктуре телам и создает условия для использования удобного и хорошо разработанного математического аппарата непрерывных функций. [41]
Нефтегазовая подземная гидромеханика, как уже отмечалось, является специальным разделом гидромеханики. Это означает, что при определении физических величин, характеризующих процесс фильтрации, и написании законов сохранения будет использоваться гипотеза сплошности, согласно которой изучаемые объекты ( например, движущийся флюид) считаются заполняющими всю область ( пространство, в котором ставится и решается задача) непрерывно. [42]
С увеличением высоты полета изменяется молекулярная структура атмосферного воздуха, увеличивается средний путь свободного пробега молекул воздуха между последовательными столкновениями. В связи с этим при решении ряда аэродинамических задач приходится отказаться от основной гипотезы, которой мы пользовались в предыдущих главах - гипотезы сплошности среды, и учитывать при расчетах молекулярную структуру газа. [43]
Для описания реальных физических процессов используются различные уравнения и методы описания. Как отмечалось выше, в качестве наиболее используемого и разработанного метода описания физических процессов в подземной гидромеханике применяется макроскопический, в основе которого лежит гипотеза сплошности, законы и методы механики сплошной среды. [44]
Для количественного описания реальных физических процессов используются различные уравнения и методы их решения для конкретных задач. Как отмечалось выше, в качестве наиболее используемого и разработанного метода такого описания процессов в подземной гидромеханике применяется макроскопический, в основе которого лежат гипотеза сплошности, законы и методы механики сплошной среды. Поэтому нефтегазовую подземную гидромеханику следует рассматривать как специальный раздел механики сплошной среды. [45]
Страницы: 1 2 3 4