Cтраница 3
Авогадро contraction - астр, гипотеза сжатия, гипотеза Гельмгольца ergodic - эргодическая гипотеза neutron-nucleus - гипотеза о ней-тронно-протонном строении ( атомных) ядер null - стат. [31]
Проверка того, является ли случайный процесс стационарным, и есть проверка эргодической гипотезы. В стационарном случайном процессе среднее значение по совокупности и среднее значение по времени равны между собой. [32]
Заметим в заключение, что при выводе неявно использовалось допущение, эквивалентное эргодической гипотезе: за достаточно большой срок система побывает во всех возможных для нее квантовых состояниях. Для этого необходимо, чтобы не было изолированных групп состояний. [33]
Ее развитие осуществлялось на основе методов статистической механики и кинетической теории, однако эргодическая гипотеза последних двух методов должна быть опущена. [34]
Нет, однако, необходимости обязательно связывать построение статистической теории равновесных состояний с эргодической гипотезой. Как и во всякой статистической теории, об априорных вероятностях делаются некоторые гипотезы, оправдываемые последующими выводами из теории. [35]
Начальное состояние может задаваться не только точкой, что обычно считается достаточным для приложимости эргодической гипотезы, но и областью, причем областью, вообще говоря, не обязательно малой. Это легко видеть, если взять пример области, приблизительно сохраняющей свою начальную простую форму. [36]
Другой путь к раскрытию необратимости макроскопически законов с использованием одной только динамики лежит через эргодическую гипотезу, также впервые выдвинутую БольцманоМ - Эргодическую гипотезу можно рассматривать как динамическое обоснование принципа равных априорных вероятностей. [37]
Каждая подсистема за длительный промежуток времени должна пройти через все фазы, как следует из эргодической гипотезы ( стр. Следовательно, вероятность разных состояний подсистемы является различной. Так, можно ожидать, что вероятность данной подсистемы обладать ( за счет случайных взаимодействий с окружающими подсистемами) очень большой энергией будет малой, так как эти взаимодействия должны неоднократно подряд обеспечивать приток энергии к подсистеме, что маловероятно. Также мала и вероятность очень малой энергии, так как при этом подсистема должна часть энергии отдавать другим окружающим подсистемам. Все это очень легко усвоить, если в виде примера представлять себе движение и столкновения молекул газа. Таким образом, за счет случайных взаимодействий с окружением состояние выделенной подсистемы меняется, и можно найти вероятность того, что она обладает данной энергией. [38]
Второй из упомянутых численных методов кажется нам наиболее интересным, так как позволяет не пользоваться эргодической гипотезой и позволяет, по крайней мере в принципе, одновременно получать как динамические ( кинетические), так и термостатические величины. [39]
Поскольку определяемые опытным путем свойства фактически являются средними по времени, отсюда в соответствии с эргодической гипотезой следует, что среднее значение данного свойства для ансамбля, определенное методами статистической механики, должно совпадать с наблюдаемым значением. [40]
Таким образом, рассматриваемый нами поток не является простейшим, так как для него не выполнена эргодическая гипотеза. В то же время он обладает свойством случайности в индивидуальном смысле, так как это свойство имеет место при любом значении параметра. [41]
Делается допущение, что средние по ансамблю и средние по времени для физических систем совпадают ( эргодическая гипотеза), и это допущение подтверждается совпадением вычисленных средних по ансамблю со средними значениями по времени, взятыми из опыта. Проблемы, которые возникают при сопоставлении средних по времени и средних по ансамблю, будут кратко обсуждены в § 3 настоящей главы. [42]
Кроме априорного, рассматривается также и апостериорный подход к проблеме необратимости макроскопических явлений, связанный с эргодической гипотезой, с помощью которой вопросы необратимости могут быть наиболее чистым образом сопоставлены с обратимыми динамическими законами. Проблема связи необратимых макроскопических процессов с обратимыми динамическими законами имеет исключительно важное принципиальное значение в физике, и настоящая книга, привлекающая внимание читателя к этим вопросам и дающая достаточно подробную их трактовку, приобретает тем самым дополнительную ценность. [43]
Изучение случайных процессов сводится к математическому определению случайного процесса, выявлению характера случайного процесса, в частности проверке эргодической гипотезы, и, наконец, корреляционному анализу случайного процесса. [44]
Другой путь к раскрытию необратимости макроскопически законов с использованием одной только динамики лежит через эргодическую гипотезу, также впервые выдвинутую БольцманоМ - Эргодическую гипотезу можно рассматривать как динамическое обоснование принципа равных априорных вероятностей. [45]