Cтраница 2
Задача численного дифференцирования ставится следующим образом. [16]
Формулы численного дифференцирования для неравноотстоящих узлов. [17]
Формулы численного дифференцирования для равноотстоящих узлов. Если узлы интерполирования расположены через равные промежутки, то удобнее использовать соответствующие интерполяционные формулы. [18]
Формулы численного дифференцирования, основанные ыа интерполяционной формуле Ньютона для неравноотстоящих узлов. [19]
Формулы численного дифференцирования получаются в результате дифференцирования интерполяционных формул. При этом, как правило, заранее известна нек-рая априорная информация о дифференцируемой функции, касающаяся ее гладкости. [20]
Формулы численного дифференцирования, в основе к-рых лежит И. При численном дифференцировании используются, как правило, приближенные значения функции в узлах; погрешность формул численного дифференцирования зависит не только от способа И. [21]
Задача численного дифференцирования состоит в приближенном вычислении производных функции и ( х) по заданным в конечном числе точек значениям этой функции. [22]
Вопросы численного дифференцирования и численного интегрирования изложены в гл. [23]
Ошибка численного дифференцирования по формуле (2.9) содержит две основные составляющие: 1) ошибка формулы численного дифференцирования ( ошибка аппроксимации); 2) ошибка, вызванная неточностью вычисления значений выходных параметров в этой формуле. При изменении AXJ эти составляющие изменяются в противоположных направлениях. [24]
Необходимость численного дифференцирования экспериментальных кривых для получения значений у в схемах II и III приводит к дополнительным погрешностям при обработке опытных данных. [25]
К численному дифференцированию приходится прибегать в том случае, когда функция f ( x), для которой нужно найти производную, задана таблично или же функциональная зависимость х и f ( x) имеет очень сложное аналитическое выражение. [26]
При численном дифференцировании приходится вычитать друг из друга близкие значения функции. Если значения функции известны с малой точностью, то встает естественный вопрос - останется ли в ответе хоть один достоверный знак. [27]
При численном дифференцировании и суммировании рядов Фурье мы встречались с некорректными задачами, где бесконечно малая ошибка входных данных может привести к большой ошибке решения. [28]
При численном дифференцировании функций многих переменных нужно особенно следить за величиной отбрасываемых остаточных членов. Рассмотрим, например, задачу, где применение описанного выше приема последовательного численного дифференцирования может привести к получению неправильной формулы. [29]
При численном дифференцировании таблицы экспериментальных данных возможность получения приемлемых результатов часто ограничена, так как последние очень чувствительны к погрешностям эксперимента. Удовлетворительные результаты в этом случае могут быть получены лишь после выполнения каким-либо. Последний способ удобен еще и потому, что позволяет проводить дифференцирование полученной функции аналитически. [30]