Cтраница 3
Назначение: численное дифференцирование таблично заданной функции с регуляризацией полученного решения. [31]
Графическое или численное дифференцирование записи У - / ( 0 на ленте осциллографа с определением скорости dV / dt дает представление о кинетике процесса разрушения и позволяет судить об изменении баланса упругой и кинетической энергии в процессе разрушения. Так, крайне резкое возрастание скорости перемещения кромок dV / dt dy на несколько порядков по сравнению со скоростью перемещения захвата нагружающего устройства свидетельствует о наступлении нестабильности трещины ( хрупкое разрушение) когда накопленная упругая энергия практически полностью переходит в энергию кинетическую. [32]
Такой метод численного дифференцирования называют методом приращений. Для анализа чувствительности, согласно методу приращений, требуется выполнить N I раз одновариантный анализ. [33]
Простейшие формулы численного дифференцирования получаются в результате дифференцирования интерполяционных формул. [34]
Формулы для численного дифференцирования в терминах протабули-рованных разностей могут быть непосредственно получены из формулы Ньютона. Заметим, что эти формулы не зависят от переменной х, так как предполагается, что производные в табулированных точках могут быть вычислены. Если же интересующие нас точки не прота-булированы, то производная может быть найдена дифференцированием одной из интерполяционных формул § 40.3, относящихся к интерполяционным формулам полиномиального типа. В дальнейшем ошибка дается в квадратных скобках. Ошибка при аппроксимации производной может быть большой, особенно если используется аппроксимация при помощи полинома высокого порядка. [35]
В формулах численного дифференцирования с постоянным шагом h значения функции f делятся на hm, где m - порядок вычисляемой производной. Поэтому при малом h неустранимые погрешности в значениях функции f оказывают сильное влияние на результат численного дифференцирования. Таким образом, возникает задача выбора оптимального шага h, ибо погрешность собственного метода стремится к нулю при / t - 0, а неустранимая погрешность растет. [36]
Простейшие формулы численного дифференцирования получаются в результате дифференцирования интерполяционных формул. [37]
К задаче численного дифференцирования функции, заданной измерениями в N случайно выбранных точках приводится задача восстановления плотности вероятностей в классе гладких функций. [38]
Решение задачи численного дифференцирования экспериментальных зависимостей основывается на методах аппроксимации ( см. с. Другими словами, поскольку аналитический вид экспериментальной зависимости г / - у ( xt) ( где i имеет значения от 0 до л, а п - - 1-число точек), которую предстоит дифференцировать, чаще всего неизвестен, то подбирают аппроксимирующую у ( х) функцию р ( х, а), где а - некоторые подгоночные параметры. [39]
Программа МАТ15 выполняет численное дифференцирование для центральной точки по пяти известным точкам с равноотстоящим шагом. [40]
Как известно, численное дифференцирование кривых может привести к значительным погрешностям. [41]
Как известно, численное дифференцирование кривых может привести к значительным погрешностям. [42]
Наиболее доступны методы численного дифференцирования. Они могут быть применены к данным, полученным на любом спектрофотометре, и реализованы с помощью ЭВМ различного класса, вплоть до программируемых калькуляторов. [43]
Для решения задачи численного дифференцирования можно использовать кубические сплайны, заданные с помощью наклонов / и /, представляющих собой значения первой производной сплайна в узлах Xj сетки. [44]
По этой причине численного дифференцирования, если только есть возможность, следует избегать. [45]