Cтраница 1
Кинематическая гипотеза (9.5) имеет достаточно общий характер, поскольку из нее естественным образом вытекают известные гипотезы теории оболочек. Так, приняв в (9.5) g ( z) z, щ fa - 6j и учитьшая упомянутое выше свойство матрицы тг. Предельный переход от гипотезы ломаной линии к кинематической гипотезе Тимошенко (1.1) указан в гл. [1]
Согласно кинематической гипотезе Кирхгофа поперечные волокна оболочки - перпендикулярные ее срединной поверхности, в процессе деформации перемещаются как абсолютно твердое тело, оставаясь перпендикулярными деформированной срединной поверхности. [2]
Эти общие кинематические гипотезы вытекают из результатов § 1 и определяют все основные упрощения общей теории пластического течения, которые возможны в теории течения на поверхностях. [3]
На основании принятой кинематической гипотезы можно утверждать, что эта зависимость справедлива для упругого ядра образца, когда периферийные слои образца деформируются пластически. [4]
В соответствии с кинематической гипотезой находится также предположение о линейном распределении температуры Т по толщине оболочек. [5]
Это условие является прямым следствием кинематической гипотезы Кирхгоффа. В самом деле, в связи с тем что нормали остаются и после деформации перпендикулярными к срединной поверхности, заштрихованный на риа. [6]
Это условие является прямым следствием кинематической гипотезы Кирхгоффа. В самом деле, в связи е тем что нормали остаются и после деформации перпендикулярными к срединной поверхности, заштрихованный на риа. [7]
Классическая теория оболочек базируется на кинематических гипотезах Кирхгофа - Лява, выражающих перемещения любой частицы оболочки через перемещения срединной поверхности. [8]
Для деформирования тонких оболочек предполагается справедливой кинематическая гипотеза Кирхгофа-Лява, согласно которой [8, 17, 34, 55] - прямолинейные элементы оболочки, нормальные до деформации к срединной поверхности, остаются прямолинейными, нормальными к деформированной срединной поверхности и сохраняют свою длину. [9]
При построении ряда вариантов теории оболочек кроме кинематических гипотез принимаются некоторые предположения, касающиеся значений или законов изменения по толщине оболочки напряжений aXz, oyz и агг. [10]
В работе [11.12] показано, что использование кинематической гипотезы типа Тимошенко не приводит к недопустимым погрешностям при расчете радиальных шин, особенно при определении таких интегральных характеристик, как усилия в нитях корда. Вместе с тем эта гипотеза в отдельных случаях качественно неверно описывает напряженно-деформированное состояние металлокордных радиальных шин в зоне окончания брекера и бортовой части. При таком подходе порядок разрешающей системы дифференциальных уравнений зависит от числа слоев, что позволяет исследовать тонкие эффекты, связанные с локальным характером деформирования слоев. [11]
В ряде случаев условия совместностей деформаций заменяются кинематической гипотезой, как, например, гипотезой плоских сечений в расчете балок или гипотезой прямолинейности нормалей в расчете пластин. [12]
Например, деформирование несущих слоев описывается в рамках кинематической гипотезы Кирхгофа - Лява. Тем самым число кинематических степеней свободы элемента каждого несущего слоя снижается с шести до трех. С другой стороны, резкое различие физико-механических свойств материала обшивки и заполнителя ставит вопрос о применимости кинематически однородных моделей для расчета трехслойных конструкций не только в динамических, но и в статических задачах. [13]
Теория многослойных оболочек, построенная на основе статических или кинематических гипотез, приобрела наибольшую популярность, что объясняется физической наглядностью подхода и относительной простотой решения конкретных практических задач. Существующие подходы не позволяют, как уже отмечалось, одновременно описать неоднородное распределение поперечных касательных напряжений по толщине пакета, обеспечить выполнение условий непрерывности для этих напряжений на поверхностях раздела слоев и граничных условий на внешних поверхностях оболочки. [14]
Существенные трудности при постановке этой задачи возникают при выборе основных кинематических гипотез, а также гипотез относительно контактного трения на жестких поверхностях. Закон Кулона не может быть принят для всей области контакта, так как следствием его является чрезмерно быстрое экспоненциальное возрастание контактного давления вглубь от границы начала контакта, и потому весьма большие значения контактного касательного напряжения, которое на самом деле не может быть больше предела текучести сжимаемого вещества при чистом сдвиге. Прандтля [1] по сжатию пластической массы между шероховатыми плитами и означающий, что вдали от края контакта касательное контактное напряжение в точности равно пределу текучести на сдвиг. Однако эта гипотеза не была еще достаточно обследована и казалась противоречащей другим гипотезам теории. [15]