Cтраница 4
Точность такого рода оценок, как показали исследования, в первую очередь определяется адекватностью представления в кинематической модели ЭО макроструктуры слоистого пакета, фиксируемой на уровне модели ЭКМ. В частности ( см. 3.3), для трехслойных оболочек с тонкими и жесткими несущими слоями и мягким заполнителем в рассматриваемом классе задач оказывается неприемлемым использование классической кинематически однородной модели, в которой кинематическая гипотеза введена для слоистого пакета в целом. В этом случае получение удовлетворительных инженерных оценок параметров предельных состояний оказывается возможным только в классе кинематически неоднородных моделей, например типа моделей ломаной линии. Несущая способность оболочек, работающих на устойчивость, определяется собственно устойчивостью и прочностью оболочки. При заданных нагрузках соотношение между этими факторами зависит, очевидно, от геометрии оболочки и физико-механических. [46]
К настоящему времени издано несколько тысяч работ по теории слоистых элементов конструкций. Осветить их в кратком обзоре не представляется возможным. Проблемы использования кинематических гипотез для пакета в целом и для отдельных слоев, влияние граничных условий и геометрических параметров при построении теорий упругих слоистых конструкций рассмотрены, например, в обзорах и монографиях [ 7, 89, НО, 211, 226 ], содержащих подробные библиографические сведения. Поэтому здесь эти вопросы оставлены без внимания и даны сведения о наиболее интересных задачах, посвященных изучению слоистых неупругих элементов конструкций при квазистатических и динамических нагрузках различного вида. [47]
При рассмотрении тонкостенных конструкций ( стержни, пластинки, оболочки) мы будем пользоваться общепринятым правилом знаков в вопросах устойчивости, обратным к тому, что принято в классической. Всюду будут использоваться кинематические гипотезы Кирхгоффа - Лява и соответствующие гипотезы о виде напряженного состояния. [48]
В качестве координатной поверхности в теории Оболочек обычно принимают срединную поверхность, равноотстоящую от лицевых поверхностей. К срединной поверхности приводятся все внутренние силы в оболочке, а также внешние распределенные и сосредоточенные силы. Перемещения и деформации оболочки ввиду принятых кинематических гипотез полностью определяются поведением срединной поверхности. Таким образом, задача расчета трехмерного тела сводится к двумерной. [49]
На контуре оболочки ( будем рассматривать, например, границу, совпадающую с - линией) имеются пять величин, характеризующих внутренние силы ( 7, Г12, Qi, MI, Я), и пять величин, характеризующих перемещения ( к, у, к, Оъ Ф2) - На первый взгляд, на контуре оболочки должно быть задано и пять граничных условий. Дело в том, что благодаря кинематической гипотезе Кирхгоффа не все упомянутые перемещения независимы. Угол поворота нормали к оболочке в плоскости границы ( Фа) связан условием сохранения нормали с перемещениями ш и о на этой же границе. [50]