Cтраница 2
Однако деформации элемента оболочки, полученные в предыдущем разделе на основе кинематических гипотез Кирхгоффа, не позволяют полностью определить напряженное состояние. Согласно этим гипотезам деформации YIS Уаз 8з считались равными нулю. [16]
Однако деформации элемента оболочки, полученные в предыдущем разделе на основе кинематических гипотез Кир хгоффа, не позволяют полностью определить напряженное - состояние. Согласно этим гипотезам деформации yia, у28, - 8з считались равными нулю. Эта Гипотеза оправдывается тем, что на внешней и внутренней поверхностях оболочки напряжение а3 равно интенсивности внешней нормальной нагрузки. [17]
В [214] выведены уравнения равновесия и граничные условия, основанные на кинематических гипотезах, которые соответствуют заданию закона изменения всех компонент перемещения по толщине оболочки. Эти соотношения позволяют учитывать влияние как поперечного сдвига, так и поперечного обжатия, но сильно усложняют разрешающую систему уравнений. [18]
Поэтому при расчетах в упругопластической стадии целесообразно принимать во внимание те или иные кинематические гипотезы о характере распределения деформаций в сечении. [19]
Центральное место в монографии занимает третья глава, в которой на основе единой кинематической гипотезы, позволяющей учесть поперечные сдвиговые деформации, удовлетворить условиям межслоевого контакта и условиям на граничных поверхностях, из принципа возможных перемещений получены нелинейные тензорные уравнения статики упругих анизотропных слоистых оболочек и сформулированы соответствующие им краевые условия. Указаны предельные переходы к уравнениям классической теории оболочек и ортотропной оболочки, предоставляющим возможность учета эффектов сдвига в одном направлении ортотропии ( армирования) и неучета - в другом. Приведены упрощенные уравнения, пригодные для расчета пологих оболочек. Линеаризованные уравнения статической устойчивости слоистых оболочек, основанные на концепции Эйлера о разветвлении форм равновесия, сформулированы в параграфе 3.4, а в параграфе 3.5 из принципа виртуальных работ эластокинетики выведены нелинейные уравнения динамики. Здесь же приведены линеаризованные уравнения динамической устойчивости слоистых оболочек и пластин, обсуждены предельные переходы и упрощения, подобные тем, какие были сделаны в задаче статики. Параграф 3.5 посвящен формулировке неклассических уравнений многослойных оболочек в системе координат, связанной с линиями кривизн поверхности приведения. В этой же системе координат составлены уравнения, описывающие осесимметричную деформацию слоистой ортотропной оболочки вращения. [20]
Вместе с тем расчет радиальных шин с малослойным ме-таллокордным брекером показал, что кинематическая гипотеза типа Тимошенко может приводить, в отдельных случаях, к погрешностям, искажающим картину напряженно-деформированного состояния шины в зоне окончания брекера. Принятые недавно попытки уточнения расчетной схемы радиальной шины объясняются именно этим обстоятельством. Наиболее простой путь, частично устраняющий отмеченные недостатки, связан с привлечением для всего пакета в целом обобщенной кинематической гипотезы Тимошенко [11.11], что позволило проследить нелинейный характер распределения напряжений и деформаций по толщине радиальной шины. [21]
Для других случаев концентрации напряжений используются в основном приближенные способы, основанные на применении соответствующих кинематических гипотез или численных методов ( метод упругих решений, конечно-элементный метод, метод интегральных уравнений и др.) Однако указанные способы применяют в основном в исследовательских, а не инженерных целях, поскольку решение многих задач для различных режимов эксплуатации в случае статического, и особенно циклического нагружения конструкций требует значительного машинного времени и большого объема исходной информации. Получаемые при этом результаты применимы для конкретных конструкций, материала и уровня нагрузок. Практика инженерных расчетов базируется в основном на применении задач теорий упругости пластин, оболочек и стержней или на использовании результатов прямого экспериментального изучения местных напряжений и деформаций. Последнее, как известно, применяется для весьма ответственных машин и конструкций в силу сложности и трудоемкости экспериментов по анализу процессов эксплуатационного нагружения. [22]
Эти оболочки, оставаясь тонкими по параметру i, имеют в, не позволяющие применять упрощающие статические, геометрические и кинематические гипотезы. [23]
В этом параграфе исследование устойчивости равновесия радиально сжатой круговой слоистой трансверсально изотропной пластинки выполнено без привлечения кинематических гипотез. [24]
Панда и Натараджан [22] и Редди [23] также предложили слоистый элемент типа Тимошенко-Миндлина, не учитывающий искажений поперечного сечения и основанный на кинематических гипотезах. [25]
С учетом результатов 3.1 и 3.2 функции q ( ly x) определяются из решения задачи статической устойчивости для многослойной цилиндрической оболочки, сформулированной на основе кинематической гипотезы типа Тимошенко. [26]
Уравнения равновесия, граничные условия и уравнения, характеризующие связь между напряжениями и деформациями, обычно удовлетворяют полностью, а уравнения совместности деформаций - приближенно путем введения соответствующих кинематических гипотез. Такие методы широко используют в сопротивлении материалов для решения обширного класса задач. Аналогичные методы можно использовать и при упруго-пластическом деформировании, причем удается получить решения для того же класса задач, что и при упругом деформировании. [27]
Как видим, напряжения 013 распределены по толщине оболочки по закону, близкому к параболическому, поэтому уточненная теория оболочек, в основу которой положены еди - ные кинематические гипотезы для всего пакета, приводит к достаточно хорошим с практической точки зрения результатам. Напряжения о23 распределены по толщине пакета по достаточно сложному закону, весьма напоминающему по виду синусоиду. [28]
Для решения задачи о длительном малоцикловом и неизотермическом нагружении элементов конструкций при условиях, не исключающих накопления значительных квазистатических поврежедений, необходимы более корректные методы: МКЭ; вариационно-разностные; построенные на кинематических гипотезах, в том числе о подобии градиентов упругих и упругопластических деформаций в зонах концентрации. [29]
Для решения задачи о длительном мало цикловом и неизотермическом нагружении элементов конструкций при условиях, не исключающих накопления значительных квазистатических поврежедений, необходимы более корректные методы: МКЭ; вариационно-разностные; построенные на кинематических гипотезах, в том числе о подобии градиентов упругих и упругопластических деформаций в зонах концентрации. [30]