Кинематическая гипотеза

Cтраница 3

Однородные решения для полой сферы в случае осесимметричной ее деформации были указаны в 1943 г. А. И. Лурье; использование этих решений позволило решить задачу для полой сферы, срезанной конической поверхностью с вершиной в центре сферы у одного или у обоих ее полюсов; Лурье произвел также оценку точности решений, основанных на применении кинематических гипотез Кирхгофа - Лява к сферической оболочке. [31]

Исследован изгиб несимметричных по толщине упругих, линейно вязкоупругих, упругопластических и вязкоупругопласти-ческих трехслойных стержней с жестким заполнителем. Кинематические гипотезы основаны на гипотезе ломаной нормали. При этом рассматриваются варианты сжимаемости и несжимаемости заполнителя. Диапазон локальных квазистатических нагрузок: поверхностные равномерно распределенные, синусоидальные, параболические, сосредоточенные силы и моменты. [32]

Исследованы колебания несимметричных по толщине линейно упругих трехслойных стержней с жестким заполнителем, сжимаемым по толщине. Кинематические гипотезы основаны на гипотезе ломаной нормали. Диапазон локальных нагрузок ( постоянных во времени, импульсных, резонансных): поверхностные-равномерно распределенная, синусоидальная, параболические, сосредоточенные силы и моменты. [33]

Исследован изгиб несимметричных по толщине трехслойных упругих, линейно вязкоупругих, упругопластических и вязко-упругопластических круговых и прямоугольных пластин с жестким заполнителем. Кинематические гипотезы основаны на гипотезе ломаной нормали. Диапазон локальных квазистатических нагрузок: поверхностные равномерно распределенная, параболическая, сосредоточенные силы и моменты. Учтено воздействие температурного и радиационного полей. [34]

В заключение обратим внимание на одно важное обстоятельство. Приняв кинематическую гипотезу ( 2 11) в качестве независимой, мы нарушили уравнения обобщенного закона Гука для поперечных касательных напряжений. Однако, как уже отмечалось в гл, 1, это не вносит неустранимых противоречий в уточненную теорию оболочек: ниже будет показано, что соответствующие соотношения упругости выполняются интегрально по толщине пакета и дополнительно по толщине k - ro слоя. [35]

Особое внимание уделено получению основных уравнений, соотношений и вариационных формулировок задач статики и термоупругости многослойных оболочек с использованием варианта теории, учитывающего деформации поперечных сдвигов. В качестве кинематических гипотез выступают предположения о несжимаемости стеики оболочки в поперечном направлении и линейном распределении по толщине многослойного пакета касательных перемещений. Распределения касательных поперечных напряжений выбираются в наиболее простом виде независимо от кинематических гипотез. Приведение трехмерной задачи теории упругости к двумерной осуществляется с использованием смешанной вариационной формулировки. Все преобразования выполнены с учетом переменности метрики по толщине оболочки. Показана идентичность полученных уравнений равновесия с интегральными уравнениями трехмерной теории упругости. [36]

При установившейся ползучести общие пространственные уравнения ползучести аналогичны по структуре уравнениям деформационной теории пластичности с упрочнением. С другой стороны, кинематические гипотезы, лежащие в основе теории как упругих, так и упруго-пластических оболочек, не связаны со свойствами материала и потому применимы также для состояния установившейся ( и неустановившейся) ползучести оболочек. [37]

Самой сильной в смысле влияния на упрощение расчета является гипотеза о характере перемещений или деформаций, когда пренебрегают второстепенными особенностями в кинематической картине рассматриваемого явления. В каждой характерной задаче такая кинематическая гипотеза формулируется особо. [38]

Расчеты деталей машин на ползучесть выполняются на основе уравнений равновесия, условий на поверхности, условий совместности деформаций и зависимостей между напряжениями и деформациями. Иногда условия совместности деформаций заменяются кинематической гипотезой, например, гипотезой плоских сечений в расчете балок или гипотезой прямолинейности нормалей в расчете пластин. [39]

Таким образом, надежность проекта оболочки в рассматриваемой задаче оптимизации определяется вероятностью того, что на множестве Е случайных реализаций векторов из (5.32) критическая нагрузка потери устойчивости оболочки N xx принимает значения не меньшие, чем директивное значение Nu. В предположении справедливости для слоистого пакета кинематической гипотезы Кирхгофа - Лява хх приближенно выражается формулой (3.82), что позволяет аналитически выразить вероятность Р ( Н Хх Мя) и сформулировать для стохастической модели оптимизации (5.31) эквивалентный детерминированный аналог. [40]

Совершенно очевидно поэтому, что выражения (2.26) позволяют естественным образом включить в кинематическую модель оболочки одновременно несколько различных гипотез, принимаемых независимо для отдельных ее слоев. Выражения (2.29), напротив, предполагают принятие единой кинематической гипотезы для пакета слоев оболочки в целом. Таким образом, соотношения (2.26) - (2.28) и (2.29), (2.30) являются исходными для построения двух принципиально различных классов кинематических моделей неоднородных слоистых оболочек - кинематически неоднородных (2.26) - (2.28) и однородных (2.29), (2.30) моделей. [41]

Обобщенные удельные усилия и моменты в теории оболочек типа Тимошенко отсутствуют. Вопрос об обобщенных внутренних усилиях и моментах, совместимых с принятыми кинематическими гипотезами, имеет принципиальное значение для любой уточненной теории оболочек, поскольку неучет их влияния нередко приводит к качественно иной задаче, описываемой системой дифференциальных уравнений пониженного порядка. Так, теория С.А. Амбарцумяна [2.1, 2.6, 2.21] приводит, как известно, к решению системы дифференциальных уравнений десятого порядка и, таким образом, занимает промежуточное положение между теорией типа Тимошенко и развиваемой здесь теорией. [42]

В настоящее время наиболее широкое распространение в качестве конструкционных материалов получили многослойные квазиоднородные композиты и композиты с макроскопически неоднородной трехслойной геометрической структурой, в которых тонкие многослойные обшивки соединены посредством легкого заполнителя. Методы расчета оболочек, изготовленных из этих композитов, базируются на принципиально различных кинематических гипотезах, анализ которых и вывод соответствующих им уравнений равновесия, движения и устойчивости оболочек содержатся во второй главе книги. [43]

В связи со сложностью процессов местного деформирования в зонах концентрации пока не получены достаточные для практического использования решения соответствующих краевых задач; увеличение скоростей ползучести в зонах концентрации сопровождается уменьшением коэффициентов концентрации напряжений. Более широко для оценки местных напряжений при ползучести в зонах концентрации использовались приближенные методы, основанные на кинематических гипотезах или уравнении Нейбера. Большие возможности для решения задач о ползучести в зонах концентрации связаны с применением метода конечных элементов и электронных вычислительных машин. [44]

Схема процесса. [45]

Страницы: 1 2 3 4