Cтраница 2
Метод исследования прецессий относительно вертикали в задаче о движении гиростата под действием потенциальных и гироскопических сил. [16]
Интерес этого примера состоит в том, что движение гиростата обладает не только свойством прецессионности ( 16), но и свойством изоконично-сти [13], для которого подвижный и неподвижный годографы угловой скорости гиростата симметричны относительно касательной к ним плоскости. [17]
Тело, несущее ротор с указанными свойствами, называется гиростатом. [18]
Oxyz, оси которой совпадают с направлениями главных осей инерции гиростата для точки О. [19]
Вархалев / 0.77., Горр Г. В. К вопросу о классификации движений гиростата Жуковского / / Прикладная механика. [20]
Рассмотрим случай т 0 ( ш na), для которого гиростат равномерно вращается относительно неподвижной в пространстве оси, не совпадающей с вертикалью. [21]
Подвижные системы координат С Х х % з свяжем с центром масс GI гиростатов и направим по главным осям эллипсоида инерции. [22]
Основной текст статьи состоит из двух параграфов: в первом исследуется классический волчок ( гиростат) ГЧ, во втором - квантовый. [23]
Если MX MY Mz О, и Ф 0 и Q Ф 0, то гиростат, как известно [108], совершает периодические колебания либо находится в перманентном вращении. [24]
Первой в исследовании этого класса движений можно считать работу [22], в которой рассматривается подвешенный на струне осесим-метричный гиростат - тело с установленным внутри него статически и динамически уравновешенным маховиком. Точка подвеса гиростата расположена на оси симметрии, с которой также совпадает ось маховика. В [22] показано существование интегралов энергии, площадей, а также проекции кинетического момента гиростата на ось симметрии. [25]
В уравнениях ( 14), ( 15) обозначено: oJ ( wi; 0 2; сьз) - угловая скорость гиростата; F ( yi; 1 / 2; з) - единичный вектор оси симметрии силового поля; Л ( Ai; A2; АЗ) - гиростатический момент; - s ( si; sz i 53) - вектор, коллинеарный вектору обобщенного центра масс; А - тензор инерции; В и С - симметричные матрицы третьего порядка. [26]
Переходя к системе координат, связанной с вектором а, можно показать, что решение ( 39) описывает полурегулярную прецессию первого типа гиростата Жуковского относительно вектора Аш А. Для этой прецессии, так же как и в случае ( 28), функция ( p ( t) удовлетворяет уравнению вида ф / / о Mi sin p, где / / о, Д1 - постоянные. [27]
X / 1 которые явно входят в уравнение движения ( 48), хотя как раз вектор х и определяет различие в механическом поведении гиростата S и того твердого тела, которое получится, если рассматривать гиростат как неизменяемую систему. V для обозначения тех членов дифференциальных уравнений движения какой угодно системы, которые ничего не прибавляют к соответствующему интегралу энергии. [28]
Если ( тг заранее известен из условий задачи ( когда связи явно зависят от времени), то выписанных уравнений движения оказывается достаточно для изучения движения гиростата. [29]
Величины Ир и б-р в ( 19) представляет собой не что иное как введенные ранее гамильтониан ( 6) и интеграл движения ( 7) классического гиростата ГЧ. [30]