Cтраница 4
Тогда каждый характер, принадлежащий 5, с помощью формул (4.19.20) порождает гомоморфизм алгебры M S или 3.1 S на С. Особенно важен случай, когда S состоит из всех ограниченных непрерывных характеров. [46]
Равенство в алгебре Халмоша может рассматриваться как дополнительная операция, и тогда гомоморфизмы алгебр Халмоша с равенством должны быть согласованы с этой операцией. Это означает, что если Я и Я - две алгебры Халмоша с равенством в одной и той же схеме п: I - Г, d - равенство в Я и d - равенство в Я, то гомоморфизм ILI: Я - Н должен удовлетворять условию: d ( a, ( 5) А й ( а, ) при любых а и [) одного сорта. [47]
Пусть В - некоторая невырожденная полная псевдобулева алгебра и пусть ft - гомоморфизм невырожденной псевдобулевой алгебры А в В, сохраняющий все бесконечные объединения и пересечения в А. [48]
Пусть В - некоторая невырожденная полная псевдобулева алгебра и пусть Н - гомоморфизм невырожденной псевдобулевой алгебры А в В, сохраняющий все бесконечные объединения и пересечения в А. [49]
Пусть А - коммутативная банахова алгебра и А-множество всех ( ненулевых) комплексных гомоморфизмов алгебры А. [50]
Аксиомы бимодуля выполняются благодаря тому, что ф и г / являются гомоморфизмами алгебр. [51]