Cтраница 1
Канонические гомоморфизмы, рассмотренные в гл. [1]
Канонический гомоморфизм К: R - RZ может не быть, конечно, инъективным и может даже равняться нулю; гомоморфизм К равен 0 в том и только том случае, когда Е0, что может случиться, например, если OgS. Однако если существует хотя бы один 2-обращающий гомоморфизм /, являющийся инъективным, то, как показывает приведенная выше треугольная диаграмма, гомоморфизм К также должен быть инъективным. [2]
Канонические гомоморфизмы, рассмотренные в гл. [3]
Канонический гомоморфизм решетки с коллективными дополнениями не обязательно сохраняет точные грани бесконечных подмножеств. [4]
Поскольку канонический гомоморфизм х - e t - j - 23 является гомоморфизмом алгебры U. Заметим, далее, что 2 есть подалгебра в ff, рассматриваемой как ограниченная алгебра Ли. [5]
Рассмотрим канонический гомоморфизм А - - ПА / 0г и обозначим через А / 9 соответствующую фактор-систему. [6]
Рассмотрим канонический гомоморфизм &: Hk ( M, Z) - - - Hk ( M, R), отображающий группы целочисленных когомологий многообразия М в группы его вещественных когомологий. Этот гомоморфизм возникает, когда мы стандартно вкладываем Z в R и рассматриваем каждую целочисленную - коцепь как вещественную. Удобно работать также со следующей формой этого определения. Эти интегралы называются периодами формы. [7]
Так как канонический гомоморфизм взаимно однозначен в нуле, получаем, что V xi Л V / О. [8]
Теорема 3.1. Существуют канонические гомоморфизмы р: HP ( G A) - H. Для тривиального G-модуля А гомоморфизм AI является изоморфизмом в гомологиях. [9]
Тем самым полностью описаны канонические гомоморфизмы и вложения алгебр друг в друга, а значит, и произвольные гомоморфизмы между алгебрами дискриминаторного многообразия. [10]
Для доказательства достаточно произвести сначала канонический гомоморфизм, который на образующие, входящие в [ So ], действует как So, а все остальные образующие не меняет, и к полученному модулю Ли применить лемму. [11]
У тогда ф - это канонический гомоморфизм, сопоставляющий произвольному элементу у & содержащий его класс эквивалентности. [12]
Как и выше, рассматриваем канонический гомоморфизм А - П ( At / Qi) / и обозначаем через А / 9 соответствующую фактор-систему. [13]
Доказательство, ( а) Канонический гомоморфизм ф: K [ G ] - K [ H ], индуцированный ограничением функций, сюръективен. [14]
В дальнейшем мы будем рассматривать только канонические гомоморфизмы и поэтому называть их просто гомоморфизмами. [15]