Cтраница 1
Полная алгебра, на которой определена хотя бы одна вполне аддитивная функция ( отличная от нулевой), всегда содержит ненулевую нормируемую компоненту. [1]
Полной алгеброй операторов называется равномерно замкнутая алгебра операторов, содержащая обратный к каждому из своих обратимых элементов. Полной алгеброй, порожденной семейством операторов, называется пересечение всех полных алгебр, содержащих данное семейство операторов. [2]
Всякая полная алгебра, разумеется, и а-полна. Среди таких алгебр могут быть и неполные. [3]
Примером функционально полных алгебр являются конечные поля, если их рассматривать как кольца с единицей. [4]
Отрицательно фильтрованная полная алгебра с инверсным слабым алгоритмом является кольцом степенных рядов тогда и только тогда, когда она связна. [5]
Если две однородные нормированные полные алгебры изоморфны, то между ними существует и сохраняющий меру изоморфизм. [6]
Дальнейшая характеризация полных алгебр R ( P, -) биномиального типа, по крайней мере когда Р не имеет цепей произвольной длины, дается с помощью следующего предложения. [7]
А, является полной алгеброй. Однако в § 7 мы видели, что все теоремы § б, в частности теорема 6 6, остаются справедливыми в неполных алгебрах, если только все бесконечные операции, фигурирующие в индуктивном определении отображения ад ( о), выполнимы. [8]
А, является полной алгеброй. [9]
Алгебра 91 является полной алгеброй тогда и только тогда, когда ее пространство Стоуна экстремально несвязно. [10]
Следует заметить, что полная алгебра операторов замкнута в равномерной операторной топологии, в то время как алгебра, содержащая все обратные элементы ( см. определение XV. [11]
J Г)) - полная алгебра, однотипная алгебре А ( см. ( 1)), и пусть ft: A - - B является гомоморфизмом. [12]
Обращение этого утверждения и характериза-ция полных алгебр биномиального типа дается следующей теоремой. [13]
Пусть Я ( т) - полная алгебра, порожденная семейством г коммутирующих спектральных операторов и их разложениями единицы. [14]
Этим доказано, что ЩВ) - полная алгебра. [15]