Cтраница 2
Прежде всего заметим, что если Е - полная алгебра, то G открыто в Е ( Общая топология, гл. [16]
Другими словами, А может быть расширена до полной алгебры А с сохранением всех бесконечных объединении и пересечений. [17]
Для проверки того, что 21 ( В) - полная алгебра, возьмем оператор А из 21 ( В), имеющий обратный Л 1 в кольце ограниченных операторов. Пусть Ап - последовательность элементов 2Io ( fi), равномерно сходящаяся к А. Тогда по лемме VI 1.6.1 при достаточно больших п операторы Ап обратимы и Л 1 - - А 1 равномерно. [18]
Предположим, что R ( P, -) - полная алгебра биномиального типа. [19]
Предположим, что R ( P, -) - полная алгебра биномиального типа. Согласно предыдущей теореме, любые два сегмента множества Р одинаковой длины r - изоморфны. [20]
Равномерно замкнутая алгебра операторов, порожденная ограниченной булевой алгеброй проекторов, является полной алгеброй, эквивалентной алгебре непрерывных функций на ее собственном пространстве максимальных идеалов. [21]
Доказательства теорем 8.2 и 8.3 будут тогда проще, так кап полное произведение полных алгебр А само является полной алгеброй. [22]
Доказательства теорем 8 2 и 8.3 будут тогда проще, так как полное произведение полных алгебр Ап само является полной алгеброй. [23]
Однако можно ввести другое произ-едение обобщенных алгебр, называемое полным произведе-ием, которое является полной алгеброй, если полны все ее сожители. [24]
А и, значит, A сходится к некоторой точке х0, носчольку А - полная алгебра. [25]
Мы доказали, что если (8.6) справедливо, то R ( P, -) есть полная алгебра биномиального типа. [26]
В этом определении мы не требуем ни чтобы А была в и, ни чтобы А была полной алгеброй. Поэтому теорема 4 6 не проходит для обобщенных и - свободных алгебр. [27]
В этом определении мы не требуем ни чтобы А была в &, ни чтобы А была полной алгеброй. Поэтому теорема 4 6 не проходит для обобщенных &-свободных алгебр. [28]
Доказательства теорем 8.2 и 8.3 будут тогда проще, так кап полное произведение полных алгебр А само является полной алгеброй. [29]
Доказательства теорем 8 2 и 8.3 будут тогда проще, так как полное произведение полных алгебр Ап само является полной алгеброй. [30]