Граница - многоугольник
Cтраница 1
Граница многоугольника ( если последний не вырождается в отрезок) точками ( Чь V-i) и ( V У - р) разбивается на две ломаные с общими концами, так что одна ломаная оказывается выше другой. Верхняя из них и есть ломаная Ньютона. В вырожденном случае, когда выпуклая оболочка системы L - отрезок, он и является ломаной Ньютона. [1]
 |
Верхняя оболочка простого многоугольника.| Карман и его крышка. [2] |
Предположим, что граница многоугольника просмотрена от вершины р до ps ( s M) и вершина ps qi является критической. [3]
В этом случае граница многоугольника заходит внутрь выпуклой оболочки. В последнем случае процедура завершается. Действительно, обозначим через С часть границы многоугольника от qt до qM - С является простой кривой. Так как многоугольник Р простой, то С не может пересечь ни одну из границ карманов К, , Kt -, и, следовательно, она не может пересечь ни одну из крышек этих карманов. [4]
Цвет и стиль границы многоугольника определяются значениями свойства Реп, а цвет и стиль заливки области, ограниченной линией граншш, - значениями свойства Brush, причем область закрашивается с использованием текущего цвета и стиля кисти. [5]
При этом излом границы ступенчатого многоугольника в точке 0 преобразуется в прямолинейный участок ( изображении i пунктиром), что естественно, так как точке ш го0 не соответствует никакая вершина кругового пятиугольника. [6]
Во многих важных гидродинамических задачах границы многоугольника простираются до бесконечности. [7]
Эти два указателя двигаются по границе многоугольника Р в направлении против часовой стрелки, при этом р продвигается от pN до 7, a q - от qty до ры. [8]
Таким образом, если к границе многоугольника и добавляется при перегибании элементарный отрезок ab, то одновременно граница теряет ломаную или отрезок не меньшей длины. [9]
При этом сама ломаная называется границей многоугольника, а ее внутренняя область - внутренней областью многоугольника. Звенья границы многоугольника называются сторонами многоугольника, а точки пересечения звеньев-вершинами многоугольника. Число вершин многоугольника равно числу его сторон. [10]
В работе [22] показано, что граница многоугольника Р видима с ребра е тогда и только тогда, когда внутреняя часть Р видима с ребра е, и вместе с тем задача определения видимости многоугольника за время 0 ( п) отмечена как открытая. [11]
В работе [22] показано, что граница многоугольника Р видима с ребра е тогда и только тогда, когда внутреняя часть Р видима с ребра е, и вместе с тем задача определения видимости многоугольника за время 0 ( п) отмечена как открытая. [12]
Совмещение вещественной оси плоскости / с границей многоугольника AGFDCB выполним следующим образом. [13]
Отсюда мы получим, что интеграл по границе многоугольника G равен нулю. [14]
Это позволяет естественным образом установить соответствие между точками границы многоугольника дР и точками окружности С. Для; каждой ВС - или СС-пары видимости в Р, порождаемой алгоритмом вычисления пар видимости, соединим соответствующие точки некоторой кривой, лежащей внутри окружности С. Кривые будем проводить таким образом, чтобы они нигде не пересекались, за исключением концевых точек. Двойственный граф областей, входящих в Р, дает естественный и конструктивный способ реализации этой операции. Обрабатывая вершину двойственного графа, степень которой равна единице, мы должны провести кривую между двумя точками, лежащими на С. Эта кривая разбивает круг на две части, одна из которых может быть исключена из рассмотрения на последующих этапах построения отображения. Таким образом, полное построение требуемой совокупности кривых может быть осуществлено в результате последовательной обработки с удалением вершин двойственного графа, имеющих степень, равную единице, выполняемой до тех пор, пока двойственный граф не станет пустым. [15]
Страницы: 1 2 3 4