Граница - многоугольник
Cтраница 2
Такой подход требует использования двухуровневой структуры данных для представления границы многоугольника, но при зтом остается полная свобода во всем остальном, касающемся этой структуры данных. [16]
Пусть сначала отрезок ЛВ целиком проходит внутри или по границе многоугольника. Обозначим через А точку пересечения прямой АВ с границей многоугольника, лежащую на продолжении отрезка АВ за точку А и ближайшую к точке А. Периметр многоугольника в этом случае имеет длину, большую, чем 2, что и требуется. [17]
Изменение Y оказывает воздействие на форму только одной из пяти границ многоугольника. Остальные участки границы в рассматриваемом примере совпадают либо с особой прямой (2.4), либо с границами ромба (2.6) и от У не зависят. С уменьшением U - положение меняется. [18]
 |
Иллюстрация жизненного цикла вершины диаграммы Вороного. [19] |
Отсюда следует, что если число вершин ближнего типа на границе многоугольника V ( T) равно s, то V ( T) будет разбит на s частей, если он ограничен, и на ( s 1) частей, если он неограничен. В любом случае, если число вершин ближнего типа в диаграмме Vorft ( 5) равно V, то диаграмма Vorft 1 ( S) может быть получена за время, не превосходящее О ( У. [20]
Легко видеть, что любая прямая, которая пересекается только с границей многоугольника, обязательно проходит через его вершину. [21]
Легко видеть, что любая прямая, которая пересекается только с границей многоугольника, обязательно проходит через его вершину. [22]
При движении вдоль оси t от - сю до элементы dz описывают границу многоугольника. Например, при движении по вещественной оси плоскости / в пределах а / b в плоскости z получим соответственные перемещения dz по прямой А В, образующей с вещественной осью х угол срл. [23]
При движении вдоль оси [ оо; - оо ] элементы dz описывают границу многоугольника. [24]
Значит функция Z принимает оптимальные значения в точке касания одной из парабол с границей многоугольника ОАВС. [25]
Если имеет место случай ( 1), то мы непосредственно получаем точку самопересечения границы многоугольника. [27]
Обозначим через L ломаную ( возможно, состоящую из нескольких отдельных кусков), являющуюся границей многоугольника F, и пусть р - длина ломаной L. Нетрудно видеть, что число q можно считать удовлетворяющим условию q р - 10 т, где т - число отрезков ( звеньев), из которых состоит L. Последовательно откладывая на отрезке Lt ( от одного из его концов) отрезки длиной 1 / 10, мы получим на этом отрезке l / 10ft - ceTb, состоящую из не более, чем Pi-ID 1 точек. [28]
Проверить, является ли выпуклым многоугольник, заданный на плоскости перечислением координат его вершин в ио-рядке обхода вершин по границе многоугольника. [29]
Выпустим из точки А ( х, у) произвольный луч и найдем количество точек пересечения этого луча с границей многоугольника. Если отбросить случай, когда луч проходит через какую-либо вершину многоугольника, то решение задачи тривиально - точка лежит внутри, если количество точек пересечения нечетно, и снаружи, если четно. [30]
Страницы: 1 2 3 4