Cтраница 2
Ограниченное сверху множество имеет точную верхнюю границу. [16]
Это множество имеет своей точной верхней границей единицу. [17]
Этими двумя неравенствами вполне характеризуется точная верхняя граница множества ЭС. [18]
Допустим, что Х0 - точная верхняя граница абсолютных величин собственных значений оператора А. E, если X не принадлежит спектру оператора, и лишь при некоторых / в противном случае. [19]
Если мы возьмем за с точную верхнюю границу всех возможных значений с, то получим инвариантную область R. Рассматривая точки в е - окрсстности области R и заставляя t убывать, мы найдем, как прежде, что некоторые из движений в этой окрестности должны, в конце концов, покинуть F в точке Q. Устремляя г к пулю, мм найдем предельную точку Q точек Q. [20]
Всякое ограниченное числовое множество имеет точную верхнюю границу. [21]
Отсюда заключаем, что х есть точная верхняя граница множества ЭС. [22]
Затем воспользоваться известной теоремой о существовании точной верхней границы ограниченного сверху множества и тем, что эта граница достигается. [23]
Важно четко различать верхний предел и точную верхнюю границу множества. Точная верхняя граница есть 1, а верхний предел есть 0, так как 0 есть единственная точка - сгущения этого множества. [24]
Следовательно, если нам надо отыскать точную верхнюю границу функционала I ( х) на множестве К, то эта задача равносильна задаче на множестве крайних точек из К. [25]
Если множество является замкнутым, то эта точная верхняя граница действительно достигается для некоторой пары точек множества. [26]
Отсюда, в частности, следует единственность точной верхней границы. [27]
Символ vrai означает, что при определении точной верхней границы функции у ( х) из X может быть выброшено любое множество нулевой меры Лебега. [28]
Теорема 7.5.6. Пусть в двудольном графе G существует точная верхняя граница m для локальных степеней. Тогда G есть сумма m непересекающихся по ребрам частичных паросочетаний. [29]
Если некоторый промежуток заменить его частью, то точная верхняя граница значений f ( x) не может увеличиться, а точная нижняя граница не может уменьшиться. [30]