Cтраница 2
Теперь все готово для того, чтобы получить асимптотически более точную нижнюю границу для вероятности границы произвольного множества, выраженную через его собственную вероятность. Этот и следующий результаты будут формулироваться в несколько более общей, форме, чем лемма 5.1, для условных вероятностей, поскольку именно в таком виде они понадобятся в дальнейшем. [16]
При фиксированном разбиении 8 величина s ( 8) есть точная нижняя граница значений а ( 8, ft) при всевозможных выборах ifc, а 5 ( 8) есотб точная верхняя граница множества значений а ( 8, Eft) л / ш ге: с дасе условиях. [17]
Подобным же образом, совокупность, ограниченная снизу, имеет точную нижнюю границу: это наименьшее из чисел, которые не превосходят ни одного из чисел совокупности. [18]
Затем внутри В определяется функция и ( х, t) как точная нижняя граница значений всех верхних функций. Можно показать, что эта функция удовлетворяет уравнению ( 111) [ ср. [19]
Таким образом, введение коэффициента а в выражение для о лишь увеличивает значение точной нижней границы целевой функции. [20]
Правая часть стремится к нулю при а - 0, откуда и видно что точная нижняя граница значений функционала ( 237) в классе D равна нулю. Но, поскольку класс D не содержит постоянной, J ( у) 0 для любой функции из D, как это мы указывали и выше. [21]
Правая часть стремится к нулю при е - 0, откуда и видно, что точная нижняя граница значений функционала ( 260) равна нулю. Но, как мы говорили выше, класс D не содержит постоянной и J ( y) Q в классе D. Тем самым точная нижняя граница не достигается в классе D, и в этом классе функционал ( 260) не имеет наименьшего значения. [22]
Точка Омега ( Тейяр де Шарден) 5 - 4192 Точная верхняя граница 5 - 142 Точная нижняя граница 5 - 142 Точность гуманитарных исследований. [23]
Если Е и Н суть две совокупности без общих точек, то расстоянием этих совокупностей называется точная нижняя граница расстояния между точкой одной совокупности и точкой другой. [24]
Пусть h - ограниченный самосопряженный оператор, действующий в гильбертовом пространстве Я, и hi - точная нижняя граница значений квадратичной формы ( hf, f) на единичном шаре этого пространства. [25]
Точно так же, если множество Е не ограничено снизу, то оно не может иметь точной нижней границы. Если среди чисел множества есть наибольшее, то оно, очевидно, и является точной верхней границей множества. Но, как мы видели, не всегда среди чисел бесконечного множества есть наибольшее или наименьшее. Однако можно показать, что у множества, ограниченного сверху, всегда имеется точная верхняя граница, а у множества, ограниченного снизу, - точная нижняя граница. Отметим еще, что из определения точных границ непосредственно следует, что точная верхняя и точная нижняя граница может быть только одна. [26]
Целочисленной решеткой называется частично упорядоченная система, в которой каждые два элемента х, у имеют точную нижнюю границу и точную верхнюю границу. [27]
Поэтому, как я сказал выше, применение теоремы Балле Пуссена должно было привести меня к достаточно точной нижней границе наилучшего приближения. [28]
Каждая сумма S m ( b - i); таким образом, совокупность всех таких сумм имеет точную нижнюю границу L. Мы обнаружим, что сумма S имеет L своим пределом, когОа элементы о / стремятся к нулю. [29]
Хотя нижняя граница Крамера - Рао достигается для некоторых классов распределений, вообще говоря, она не является точной нижней границей дисперсий несмещенных оценок параметра. [30]