Грань - многогранник
Cтраница 2
Плоскость каждой грани многогранника разбивает пространство на два полупространства. Выпуклый многогранник принадлежит только одному из этих полупространств. [16]
Пусть каждая грань данного многогранника Т имеет k сторон. Так как в каждой вершине многогранника Т сходится п ребер, то каждая грань многогранника Т, взаимного Г, имеет п сторон, причем число этих граней равно В. [17]
Если подвергать абстрактные грани многогранника разбиениям I, II и III рода, то он перейдет в абстрактный же многогранник. [18]
Множество всех граней многогранника М размерности не превышающей k является комплексом. Последний называем k - скелетом многогранника М и обозначаем skel M. M) и называть граничным комплексом многогранника, 1-скелет многогранника М является, очевидно, графом. [19]
Совмещение всех граней многогранника с одной плоскостью путем последовательного вращения их вокруг ребер называют разверткой многогранника. [20]
Изменим положение граней многогранника, точнее - плоскостей этих граней. При достаточно малых изменениях плоскостей граней вершины - точки пересечения троек граней - изменятся сколь угодно мало; если в каждой вершине пересекались лишь по 3 грани, то и после достаточно малого смещения в них будут пересекаться лишь по 3 грани. Далее, при достаточно малом смещении свойство выпуклости, которое выражается в том, что все вершины, не инцидентные какой-нибудь грани, лежат по одну сторону ее, тоже сохранится. Значит, небольшое смещение граней переведет выпуклый многогранник в близкий, эквивалентный ему выпуклый же многогранник. [21]
Для получения грани нового многогранника, лежащей в плоскости / / о, мы должны продолжить до пересечения с / / о некоторые три из несмежных с / / о граней, одинаково наклоненных к / / о и друг к другу. [22]
 |
Сечение предельной поверхности девиаторной плоскостью аокт - - JL. [23] |
Очевидно, каждой грани многогранника соответствует такая Ьистема скольжения, при которой БШхТор приращения деформации перпендикулярен этой грани. Если напряженное состояние определено точкой, лежащей на ребре, то скольжение может происходить по двум кристаллографическим плоскостям, соответствующим примыкающим к ребру граням. [24]
Так как все грани многогранника не могут сходиться в одной вершине, то четырехгранник не может иметь вершин, в которых сходится более трех граней. Далее, если А есть какой-либо трехгранный угол четырехгранника, то кроме трех граней, сходящихся в А, многогранник может иметь еще только одну грань, которая должна пересекать все три ребра, выходящих из А. [25]
Если теперь две грани многогранника Р смежны, то у них имеется общее ребро, и, следовательно, соответствующие треугольники, а вместе с тем и соответствующие тетраэдры, равны. Поскольку, однако, все тетраэдры попарно различны, смежные грани Р должны служить гранями одного тетраэдра разбиения. Поэтому все грани Р суть грани одного и того же тетраэдра разбиения и весь многогранник Р сводится к этому тетраэдру. [26]
Плоскость сечения пересекает грани многогранника по отрезкам прямых. Обычно для изображения сечения достаточно построить нее эти отрезки. Иногда полезно построить пересечение с диагональными плоскостями ( в призме) или другими выде-леппыми плоскостями. [27]
Тогда MJ - грань многогранника М, содержащая Г и a - ее внутренняя точка. [28]
Если г - грань многогранника Q ( A), обозначим через S ( A) / r образ полугруппы S ( A) в R / Rr и через M ( S ( A) / r) порожденную им решетку. [29]
Центр Ь каждой грани данного многогранника Р лежит на радиусе SB, идущем из центра шара в полюс соответствующего сферического многоугольника, причем расстояние от центра 5 шара до центра Ь грани будет величиной постоянной. [30]
Страницы: 1 2 3 4