Cтраница 3
Отметим, что все введенные точные грани определены в силу теоремы о существовании точных граней. [31]
Справедливо ли утверждение: непрерывная и ограниченная на интервале функция достигает на этом интервале своих точных граней. [32]
Хотя положение мини-щели правильно предсказывается теорией, наблюдаемая ширина ее значительно превосходит долинное расщепление на точной грани ( 100), что пока еще не нашло своего объяснения. Следует ожидать, что для углов наклона в - 10 междолинное взаимодействие через точку X играет важную роль. [33]
Доказанная теорема позволяет рассматривать полную решетку в двух аспектах: как у-множество, в котором определены точные грани всех непустых подмножеств, и как Р - алгебру с двумя ассоциативными Р - опера-циями, удовлетворяющими законам поглощения. [34]
Второе из этих неравенств очевидно, так как разность любых значений функции не больше разности ее точных граней. Докажем первое из указанных неравенств. [35]
Теорема 4 неверна для интервалов: функция, непрерывная на интервале, может не достигать своих точных граней. Например, функция / ( ж) ж2 не достигает на интервале ( 0 1) своей точной нижней грани, равной нулю, и точной верхней грани, равной единице. [36]
Теорема 3 позволяет рассматривать решетку одновременно в двух аспектах: как упорядоченное множество, в котором определены точные грани для всех пар элементов, и как алгебру с двумя идемпотентными, коммутативными и ассоциативными операциями, удовлетворяющими законам поглощения. [37]
По второй теореме Вейерштрасса функция f ( х) достигает на [ х - 1; xj своих точных граней, и, следовательно, mi и / И - соответственно наименьшее и наибольшее значения функции на этом отрезке. Поэтому сумма S равна площади заштрихованной на рис. 94 ступенчатой фигуры, описанной около криволинейной трапеции, а сумма s равна площади заштрихованной на рис. 95 ступенчатой фигуры, вписанной в данную криволинейную трапецию. [38]
В любой булевой алгебре равенства, указанные в теореме 6, справедливы всякий раз, когда входящие в них точные грани существуют. [39]
Справедливо ли утверждение: разрывная на сегменте [ а, Ь ] функция не достигает на этом сегменте своих точных граней. [40]
Если функция z f ( M) непрерывна в замкнутой ограниченной области, то она достигает в этой области своих точных граней. [41]
Эти реакции занимают промежуточное положение между окислением и дегидрированием и иногда настолько близко примыкают к окислению, что трудно становится провести точную грань между окислением и окислительным дегидрированием. [42]
Эти реакции занимают промежуточное положение между окислением и дегидрированием и иногда настолько близко примыкают к окислению, что становится трудно провести точную грань между окислением и окислительным дегидрированием. [43]
Полную решетку назовем решеткой с полными коллективными дополнениями, если она является решеткой с коллективными дополнениями и ее канонический гомоморфизм сохраняет все точные грани. Решетка с полными коллективными дополнениями, имеющая каноническим образом булеву решетку, называется решеткой с полными дополнениями. [44]
Если f ( x) определена, непрерывна и дифференцируема на отрезке [ а, Ь ] и если она достигает своих точных граней в хти хм, принадлежащих ] а, Ь [, то производная в этих точках равняется нулю. [45]