Cтраница 4
Замечание 3.23. Частично упорядоченное множество всех топологий в фиксированном множестве X образует полную решетку, ибо в нем, как мы убедились выше, любое ( не обязательно конечное) семейство топологии обладает как верхней, так и нижней точными гранями. [46]
Графики функций, входящих в нижний конус sin x, cos, лежат в области с вертикальной штриховкой на том же рисунке. Точные грани sup sin, cos x и iof sin i, cos x изображены на рис. 6 и 7 соответственно. [47]
В том случае, когда точные грани функции являются значениями функции, говорят, что функция достигает своих точных граней. Следующий пример показывает, что точные грани функции не всегда достигаются. [48]