Cтраница 3
Исключению подлежат уравнения для тех главных контуров, которые содержат ветви с источниками тока, если эти ветви не входят в состав дерева графа цепи. Для этого дерево должно быть соответственно подобрано. Однако такой способ целесообразен лишь при машинном составлении уравнений на ЭВМ. [31]
Кольцевая часть, цепи не может быть вычерчена на плоскости так, чтобы все ребра графа пересекались бы только в его вершинах, т.е. граф цепи не является плоским. В то же время известно, что наиболее трудными для расчета являются системы с неплоской схемой соединения, когда имеются самопересечения узлов. [32]
Для решения этой задачи используются классические положения анализа цепей о возможности однозначного расчета всех токов ветвей по токам ветвей дополнений любого дерева графа цепи и всех напряжений по напряжениям ветвей любого дерева графа цепи, в частности по узловым напряжениям. Таким образом, разместив амперметры в ветвях дополнений дерева ( ветвях связей), а вольтметры в ветвях дерева, можно рассчитать режим цепи и далее, воспользовавшись компонентными уравнениями ветвей цепи, решить задачу диагностики. При этом, если узлы цепи доступны для подключения приборов, можно использовать только один вольтметр, с помощью которого измеряются все узловые напряжения. [33]
Токи ветвей некоторой пленарной цепи удовлетворяют следующей полной системе независимых уравнений: - z j - / 2 / 6 0; / i г 3 is - 0; г 4 - is & - 0; - в - h - is - 0 - Составить систему независимых уравнений для напряжений ветвей этой цепи, выбрав контуры, охватывающие внутренние ячейки графа цепи. [34]
Составим матрицы Yy и 1у для цепи рис. 9.19, а, полученной из цепи рис. 9.18, б заменой индуктивной связи парой ИТУН. Граф цепи, показанный на рис. 9.19, б, состоит из пяти обычных составных ветвей ( 1, 2, 4, 5, 6) и трех ветвей ( 3, 7, 8) - с зависимыми источниками. [35]
При описании топологии схемы не учитывают компонентных данных Это позволяет каждую ветвь схемы представлять линией соединяющей соответствующие узлы. При этом образуется так называемый граф цепи. На рис. 1.8 а представлена схема, в которой пронумерованы узлы, элементы и для последних выбраны положительные направления тока и напряжения. [36]
Если анализу подлежит не структурная, а принципиальная электрическая схема, то методы составления графов цепей, изложенные в разд. Вследствие этого методы составления графов цепей должны быть видоизменены и дополнены. [37]
Это справедливо для любых инцидентных матриц, поскольку каждое ребро инцидентно двум вершинам. Пользуясь этим свойством, можно легко построить граф цепи по его матрице инциденций. При этом следует - учитывать, что расположение вершин при изображении графа является произвольным и может не соответствовать привычному изображению электрической цепи. [38]
Для анализа электрических цепей в последнее время все большее распространение находят матрично-топологические методы. В их основе лежит представление электрической схемы с помощью графа цепи. На рис. 1.6, а изображена электрическая схема и ее ориентированный ( рис. 1.6 6) граф. Граф содержит всю информацию о геометрической структуре схемы. [39]
Числа узлов и ветвей графа будем обозначать через пу и пв. Поскольку каждому узлу и каждой ветви цепи сопоставляется узел и ветвь графа, то граф цепи содержит всю информацию о соединениях и геометрических свойствах исходной цепи. На рис. 3.1, а, б соответственные узлы, а также ветви цепи и графа имеют одинаковые номера. [40]
Для любого дерева, которое можно выбрать в графе цепи, в выражении ( 10 - 43) имеется соответствующий член. Отсюда следует правило: определитель системы уравнений по методу узловых напряжений равен сумме величин всех деревьев графа цепи. [41]
Основное внимание в указанных работах [31, 64, 100-111] уделено не принципам формализации составления систем уравнений математических моделей произвольных ГЦ, а вопросам алгоритмизации расчета уравнений модели цепи и методам оптимизации параметров ГЦ. Существенным недостатком этих работ является отсутствие алгоритмизации ряда трудоемких процедур, таких, как выбор дерева графа цепи, формирование цикломатической матрицы для выбранного дерева, составление системы уравнений математической модели ГЦ. [42]
Матрица контурных сопротивлений может быть определена через матрицу главных контуров. При этом главные контуры могут формироваться не по дереву и его хордам, а по описанному правилу оконтуривания внутренних неперекрывающихся ячеек графа цепи при размыкании ее ветвей, содержащих источники тока. [43]
Цепи Маркова соответствует ориентированный граф. Вершины графа определяются состояниями цепи. Граф цепи Маркова с пятью состояниями показан на рис. 6.69. Если текущее состояние системы s2, то она переходит в состояние s3, s5 или остается в s2 с вероятностями 0 2; 0 3 и 0 5 соответственно. Другие дуги интерпретируются аналогично. [44]
В основе анализа механических цепей лежит использование уравнений Кирхгофа для сил ( 41) и кинематических переменных двухполюсников ( 42) и уравнений пассивных двухполюсников в прямой ( 35) или обратной ( 36) форме. С помощью графов цепей легко находят совместные системы независимых уравнений основных контуров и сечений, которые вместе с уравнениями пассивных двухполюсников ( 35) и ( 36) и уравнениями связи кинематических переменных цепи образуют основу для анализа механических цепей. [45]