Cтраница 4
При описании топологии схемы не учитывают компонентных данных. Это позволяет каждую ветвь схемы представлять линией соединяющей соответствующие узлы. При этом образуется так называемый граф цепи. На рис. 1.8 а представлена схема, в которой пронумерованы узлы, элементы и для последних выбраны положительные направления тока и напряжения. [46]
Таким образом, указанные уравнения образуют совместную систему из 2е - п уравнений, называемых уравнениями системы, решение которой позволяет найти искомые переменные. При решении уравнения записывают через преобразования Лапласа искомых переменных. Прежде всего необходимо выбрать опорное дерево графа цепи, причем так, чтобы источники кинематических величин были представлены в графе ветвями, а источники сил - хордами. Если это сделать невозможно, то нельзя получить и полное решение. Далее необходимо сгруппировать полученные уравнения основных сечений и контуров так, чтобы заданные переменные ветвей н хорд были представлены самостоятельными матрицами-столбцами. [47]
Для справедливости обратного вывода матрица Q u ( в общем случае прямоугольная) должна иметь обратную матрицу. По этой причине при выборе опорного дерева графа цепи в него не следует включать источники сил. Следовательно, источники произвольно заданных сил могут быть включены только в хорды графа цепи. Сравнение уравнении ( 61), ( 67) и ( 56) показывает, чсо при исследовании системы нет необходимости выводить обе системы уравнений. Любая из систем является достаточной для решения задачи. [48]