Cтраница 1
Группа изометрий риманова многообразия ( снабженная компактно-открытой топологией) является топологической группой преобразований. [1]
Группа изометрий является подгруппой в квазигруппе Пуанкаре, так как векторы Киллинга удовлетворяют уравнению девиации для любых геодезических. [2]
Группа I изометрий любого риманова многообразия М допускает структуру группы Ли ( может быть нуль-мерной и несвязной), причем действие группы I на М изометриями является гладким. [3]
Группы изометрий пространств Орлича / / ДАН СССР. [4]
Группа изометрий многообразия SL2 четырехмерна, как и группа изометрий многообразия Я2Х и сохраняет указанную структуру расслоения. [5]
Группа изометрий многообразия Nil, порожденная группой Nil и этим действием окружности, четырехмерна. [6]
Тогда группа изометрий пространства X, порожденная преобразованиями у, дискретна и многогранник Ф является ее фундаментальной областью. Следующее описание свободно действующих фуксовых групп с компактным факторпрост-ранством, принадлежащее А. Poincare), служит примером сказанного выше. [7]
Тогда группа G изометрий пространства X, порожденная преобразованиями gA, дискретна, и многогранник Р является ее фундаментальной областью. [8]
Тогда группа G изометрий пространства X, порожденная преобразованиями gf, дискретна. [9]
Построить группу G изометрий Е2, действующую свободно и дискретно, можно, взяв в качестве образующих сдвиг, или скользящую симметрию, или два сдвига, или две скользящие симметрии в различных направлениях. Действительно, всякий поворот и всякое отражение в Е2 имеют неподвижную точку. Отсюда следует, что если группа G изометрий Е2 действует на Е2 свободно и эффективно, то каждый элемент G есть сдвиг или скользящая симметрия. [10]
Отметим также, что группы изометрий сферы и плоскости Лобачевского имеют одинаковую размерность и могут быть снабжены структурой гладких трехмерных многообразий. [11]
Легко проверяется, что группа линейных изометрий Iso ( Rn) евклидова пространства Rn изоморфна группе преобразований у Ах Ь, где матрица А - ортогональна, а вектор b задает сдвиг. [12]
Сколько орбит имеет действие группы изометрий тетраэдра на множестве неупорядоченных пар его ребер. [13]
Фазовый поток д является группой изометрий поверхности М, поэтому все особые точки ж изолированы и имеют эллиптический тип. [14]
Множество симметрии относительно плоскости порождает группу изометрий. Множество центральных симметрии порождает лишь подгруппу, характеризуемую инвариантностью не ориентированных направлений. [15]